Lapreguntaeneldiagramaanteriorsolicita"estado estable actual a \ $ \ cos (2t) u (t) \ $" de la red. No estoy seguro de qué es \ $ \ cos (2t) u (t) \ $, en este contexto. ¿Es la función de transferencia? ¿O algo más?
La pregunta es un poco ambigua, pero el significado probable es
"¿Cuál es la corriente del puerto del sistema en respuesta a una tensión aplicada \ $ v (t) = \ cos (2t) u (t) \ $?".
El diagrama le dice cuál es la corriente cuando el voltaje aplicado es simplemente \ $ v (t) = u (t) \ $. A partir de esto, puede encontrar la corriente para cualquier otro (poder finito) \ $ v (t) \ $, y le están preguntando acerca de uno de estos casos.
Si realmente quieren decir acerca de la parte de "estado estacionario", preguntan cuál es la respuesta sinusoidal final al estado estacionario después de todos los transitorios de corto plazo debido a que la señal de entrada solo se aplica después de \ $ t = 0 \ $ asentamiento fuera.
Para responder a la pregunta en su título, "\ $ \ cos (2t) u (t) \ $" significa una señal de coseno con frecuencia angular 2 rad / s, multiplicada por la función de paso de unidad.
Se le da la corriente de entrada cuando se aplica un paso de 1 V, por lo tanto, puede encontrar la ecuación diferencial que define el sistema LTI. A partir de esto, puede determinar la respuesta a cos (2t) u (t), ya sea resolviendo la ecuación diferencial o mediante la transformada de Laplace.
Como alternativa, dado que las condiciones iniciales son claramente cero, determine el TF: \ $ \ frac {I (s)} {V (s)} \ $ por Laplace transformando \ $ \ small i (t) \ $, y observando que la transformada de Laplace de la entrada es \ $ \ small V (s) = \ large \ frac {1} {s} \ $.
\ $ s \ rightarrow j \ omega \ $ le permitirá determinar la respuesta de estado estable a la sinusoide dada.
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