Quiero saber cómo determinar la ganancia del amplificador operacional señalado por una flecha, u obtener una ecuación descrita en términos de V1 que explique lo que está sucediendo allí. Para el problema general, lo que necesito obtener es Vo expresado en V1 y V2.
¿Puede alguien explicarme qué debería hacer? 
Cada uno de los amplificadores está controlado por una fuente de baja impedancia, por lo que todo lo que tiene que hacer es escribir una ecuación para el voltaje de salida de cada amplificador en función de uno o dos voltajes de entrada y luego combinarlos.
Tienes que combinarlos porque la tensión se retroalimenta en un bucle. La retroalimentación neta es negativa (3 amplificadores de inversión en un bucle).
El amplificador operacional particular en cuestión puede igualar los voltajes de entrada, lo que para un amplificador operacional ideal significa que la entrada no inversora y la entrada inversora están ambas a 0 V, entonces Vx = - (V1 + Vy) donde Vx es el voltaje de salida del op-amp inferior izquierdo y Vy es el voltaje de salida del op-amp superior. Debería etiquetar los voltajes en los nodos, y hubiera sido bueno hacerlo antes de hacer la pregunta.
Teniendo de izquierda a derecha OA1, OA2, OA3. y Voa1, Voa2, Voa3 sus voltajes de salida.
Voa1 = -Voa2 - V1
Voa2 = -2 * Vo
Vo = Voa3 = 5 * V2 - 4Voa1 = 5 * V2 + 4 * Voa2 + 4 * V1 = 5 * V2 - 8 * Vo + 4 * V1
Vo = (5 * V2 + 4 * V1) / 9