Campo eléctrico y parcelas potenciales a través de un diodo de unión pn

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A continuación se muestra cómo la densidad de carga, el campo eléctrico y el potencial varían a lo largo del eje horizontal de un diodo de unión pn en equilibrio:

Puedo entender el diagrama de densidad de carga fácilmente porque la parte izquierda de la región de agotamiento está cargada negativamente y la parte derecha está cargada positivamente después de la difusión de los electrones y los orificios, y la parte restante del diodo (además de la región de agotamiento ) es neutral por lo tanto, cero densidad de carga allí.

¿Cómo se derivan / obtienen de esta gráfica de densidad de carga el resto de las parcelas, es decir, el campo eléctrico y las parcelas potenciales? Alguna interpretación matemática o física ayudaría.

    
pregunta cm64

2 respuestas

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El cálculo del campo eléctrico a partir de la densidad de carga se puede hacer usando la primera ecuación de Maxwell:

$$ \ nabla \ cdot \ vec E = \ frac {\ rho} {\ epsilon} $$

Donde \ $ \ rho \ $ es la densidad de carga, y \ $ \ epsilon \ $ es la permitividad del material. En una sola dimensión, esta ecuación es simplemente:

$$ \ begin {align} \ frac {dE} {dx} & = \ frac {\ rho (x)} {\ epsilon} \\ & \ Downarrow \\ E (x) & = \ frac {1} {\ epsilon} \ int _ {- \ infty} ^ {x} \ rho (u) du \ end {align} $$

El potencial se define como:

$$ \ begin {align} V & = - \ int \ vec E \ cdot d \ vec l \\ & \ Downarrow \\ V (x) & = - \ int _ {- \ infty} ^ {x} E (u) du \ end {align} $$

Por lo tanto, la integral de una densidad de carga constante da como resultado una dependencia de campo eléctrico lineal .

Al integrar el campo eléctrico lineal , se obtiene un potencial cuadrático .

    
respondido por el Sven B
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La densidad de carga es un equilibrio entre la difusión (= movimiento térmico) y la atracción eléctrica de las partículas cargadas. Su derivación es en realidad un problema de ecuación diferencial bastante complejo que requiere la física estadística del electrón y la teoría de campo.

La curva para el campo eléctrico es una solución unidimensional de fuerza bruta del hecho de la electricidad básica que indica que la divergencia vectorial de la densidad del campo en un punto dado es = densidad de carga en ese punto.

La curva de potencial es un cálculo de cuánto trabajo se necesita para mover una carga unitaria a través del campo eléctrico desigual dado; se obtiene directamente de la definición de potencial.

Si conoce esas leyes matemáticas, debe notar inmediatamente que la resistencia del campo eléctrico es la densidad de carga integrada a lo largo del eje X. La curva de potencial es el campo eléctrico integrado (= curva de densidad de carga integrada doble).

Todo esto requiere aproximadamente medio año de estudios de matemáticas y física en el nivel universitario más bajo.

Sobre la medición del potencial:

Si tiene un diodo, hay una diferencia de potencial (= voltaje) entre los terminales. En teoría, podría detectarse si tuviera un método de medición sin contacto suficientemente sensible. Desafortunadamente, tan pronto como inserta un voltímetro normal, el voltaje desaparece, no hay nada que pueda producir una corriente continua que un voltímetro normal necesite.

    
respondido por el user287001

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