Estoy tratando de determinar un circuito que producirá una salida (W, X, Y, Z) dada una entrada (A, B) basada en la siguiente tabla de verdad:
¿Cuál sería la forma más sencilla de lograr esto? Estaba pensando en comenzar con un decodificador 2-4 y agregar algunas puertas digitales, pero me gustaría evitar demasiadas partes. El objetivo de esto era utilizar 2 pines de E / S en lugar de 4, pero tal vez no valga la pena.
Gracias.
Nos damos cuenta de que, cuando se establece \ $ A \ $, \ $ W \ $ también lo es, por lo que la fórmula de \ $ W \ $ tendrá un aspecto parecido a \ $ A + XXX \ $. Lo mismo ocurre con \ $ B \ $ y \ $ Z \ $. \ $ B \ $ y \ $ X \ $ también tienen esta propiedad
Además, notamos que \ $ W \ $ está vinculado a \ $ A \ $ de una manera aún más fuerte (y lo mismo ocurre con \ $ B \ $ y \ $ X \ $). Tenemos $$ W = A $$ y $$ X = B $$ \ $ Z \ $ sin embargo, tiene un "caso especial". Incluso cuando \ $ B \ $ no está establecido, si \ $ A \ $ no lo está también, \ $ Z \ $ está establecido. Entonces, necesitamos una señal que sea \ $ 1 \ $ si y solo si \ $ A = 0 \ $ y \ $ B = 0 \ $. Esta es una puerta NOR. Asi que : $$ Z = B + \ overline {A + B} $$ \ $ Y \ $ se establece solo si se configura \ $ A \ $ y \ $ B \ $. Esta es la definición de una puerta AND. Así: $$ Y = A \ cdot B $$
De la ley de DeMorgan, tenemos $$ \ overline {A + B} \ Rightarrow \ overline {A} \ cdot \ overline {B} $$
Por lo tanto, como resumen, vemos que: $$ W = A $$ $$ X = B $$ $$ Y = A \ cdot B $$ $$ Z = B + \ overline {A} \ cdot \ overline {B} $$ Necesitamos dos puertas AND, dos puertas NOT y una puerta OR. Como las puertas de tipos similares a menudo se empaquetan con 2, 4 o 6, debería poder salirse con 3 paquetes.
Piense en cada salida como un problema separado, y lo encontrará mucho más fácil.
W, X e Y se pueden resolver con 1 (o menos, dependiendo de su requisito de abanico de salidas) cada una. Una vez que los veas, estas soluciones son triviales.
Z necesita 2 puertas.
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