¿Por qué el coeficiente de temperatura se divide por la resistencia de referencia?

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En un libro que estoy siguiendo, se supone que la relación de resistencia a la temperatura es lineal.

Espero, entonces, que la resistencia a una temperatura dada esté dada por la fórmula

$$ R_ {t} = mt + R_ {0} $$

Donde m es el aumento de la resistencia por unidad de temperatura. Por lo tanto, tomando otra resistencia conocida a la temperatura A podríamos calcular esta m

$$ m = \ frac {R_ {A} - R_ {0}} {A - 0} $$

Sin embargo, el libro (y en todas partes) define el coeficiente de temperatura como el gradiente anterior dividido por la resistencia a la temperatura 0.

$$ \ alpha = \ frac {R_ {A} - R_ {0}} {R_ {0} (A - 0)} $$

y luego la fórmula para la resistencia a la temperatura t como

$$ R_ {t} = \ alpha R_ {0} t + R_ {0} \ equiv. R_ {0} (\ alpha t + 1) $$

Mi pregunta es: ¿cuál es el propósito de dividir por la resistencia a la temperatura 0 solo para multiplicarse por ella más tarde, y qué significa realmente este coeficiente alfa (de la misma manera que entiendo que gradiente m 'significa' aumento de la resistencia aumentando la temperatura en 1 unidad)?

    
pregunta Josh

1 respuesta

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Si utilizamos su esquema, \ $ R_ {t} = mt + R_ {0} \ $ entonces necesitaríamos un único m para cada valor de resistencia. Esto sería un dolor.

Un parámetro más útil es el coeficiente de temperatura expresado como un porcentaje o factor. Entonces, dado un coeficiente de temperatura de resistencia de 0.2% / K y, digamos, un ΔT de 12 ° C, entonces sé que una resistencia de 1k aumentará en \ $ 1k \ cdot 0.002 \ cdot 12 \ $ y 47 Ω la resistencia aumentará en la misma proporción o \ $ 47 \ cdot 0.002 \ cdot 12 \ $ .

La gran ventaja es que el único parámetro se puede aplicar a todas las resistencias en una serie de catálogo.

Yo escribiría la fórmula como

$$ \ alpha = \ frac {R_ {T1} - R_ {T0}} {R_ {T0} (T_1 - T_0)} $$

donde \ $ R_ {T0} \ $ es la resistencia de referencia a la temperatura \ $ T_0 \ $ , \ $ R_ {T1} \ $ es la resistencia a la temperatura \ $ T_1 \ $ y < span class="math-container"> \ $ \ alpha \ $ es el coeficiente de temperatura.

    
respondido por el Transistor

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