En un libro que estoy siguiendo, se supone que la relación de resistencia a la temperatura es lineal.
Espero, entonces, que la resistencia a una temperatura dada esté dada por la fórmula
$$ R_ {t} = mt + R_ {0} $$
Donde m es el aumento de la resistencia por unidad de temperatura. Por lo tanto, tomando otra resistencia conocida a la temperatura A podríamos calcular esta m
$$ m = \ frac {R_ {A} - R_ {0}} {A - 0} $$
Sin embargo, el libro (y en todas partes) define el coeficiente de temperatura como el gradiente anterior dividido por la resistencia a la temperatura 0.
$$ \ alpha = \ frac {R_ {A} - R_ {0}} {R_ {0} (A - 0)} $$
y luego la fórmula para la resistencia a la temperatura t como
$$ R_ {t} = \ alpha R_ {0} t + R_ {0} \ equiv. R_ {0} (\ alpha t + 1) $$
Mi pregunta es: ¿cuál es el propósito de dividir por la resistencia a la temperatura 0 solo para multiplicarse por ella más tarde, y qué significa realmente este coeficiente alfa (de la misma manera que entiendo que gradiente m 'significa' aumento de la resistencia aumentando la temperatura en 1 unidad)?