La integración
$$
i_L (t) = \ frac {1} {L} \ int_0 ^ tv_L (\ lambda) d \ lambda + i_L (0)
$$
usa la letra griega lambda para evitar otra \ $ t \ $ dentro de la integral, pero aún es tiempo . Puedes elegir la letra que quieras realmente, mis referencias usaron la letra \ $ u \ $ :
$$
i_L (t) = \ frac {1} {L} \ int_0 ^ tv_L (u) du + i_L (0)
$$
que es equivalente a la ecuación anterior.
¿Por qué están utilizando Vcc / L para corriente a través del inductor?
La integral es la suma acumulada o el área debajo de la curva que desea integrar. Es la operación inversa de tomar una derivada, que calcula la pendiente de una curva.
En el ejemplo de referencia, el autor indica que el voltaje en el inductor es constante , o \ $ v_L (t) = V_ {CC} \ $ . Esto significa que la integral se puede calcular:
$$ \ begin {align}
i_L (t) & = \ frac {1} {L} \ int_0 ^ t V_ {CC} d \ lambda + i_L (0) \\
& = \ frac {V_ {CC}} {L} \ int_0 ^ t 1 \ cdot d \ lambda
\ end {align} $$
La última integral es el área bajo un valor constante, que es el área de un rectángulo con la altura \ $ 1 \ $ y el ancho \ $ t \ $ ( \ $ \ lambda \ $ va desde \ $ 0 \ $ a \ $ t \ $ ), lo que significa que
$$
i_L (t) = \ frac {V_ {CC}} {L} \ int_0 ^ t 1 \ cdot d \ lambda = \ frac {V_ {CC}} {L} \ cdot t
$$
Como se muestra en el libro.
Másabajoenlapágina:¿porquéestánutilizandoVcc/Lparacorrienteatravésdelinductor?CuandolafórmulapideV/R
