No dijiste lo que quieres lograr con esta resistencia variable. Atenuación? Debes decir lo que quieres lograr sin asumir el método. Una resistencia variable es una mala idea en este caso.
Lo que parece que quieres se llama "relé de estado sólido". Estos funcionan de manera muy parecida a los relés mecánicos para su propósito, pero pueden cambiarse rápidamente sin agotarse. También puede obtener versiones que se activan y desactivan en el próximo cruce por cero de la línea de alimentación después de la nueva entrada de control. Esa es una buena idea en este caso, ya que reducirá las interferencias de radio generadas por su configuración y, en general, será más fácil con los rellenos.
Estas cosas son interruptores, por lo tanto, están siempre activadas o desactivadas. Para obtener un efecto de atenuación, enciéndalos y apáguelos rápidamente. Por ejemplo, la alternancia de ciclos de línea activada y desactivada será más tenue que completa. Sin embargo, no iría demasiado lejos con esto. Las luces no se atenuarán linealmente, y con diversos inconvenientes entre los brillos, el período de reposición será tan largo como sea perceptible. Diseñaría la pantalla para un simple control de encendido / apagado y no trataría de atenuar, excepto tal vez a 1/2.
La razón por la que no desea un resistor variable para la atenuación es que disipará una gran cantidad de energía. El poder que toma algo es el voltaje que lo atraviesa y la corriente a través de él. Un interruptor o relé está siempre lleno o apagado. Cuando está completamente apagado, no hay corriente, por lo que no se pierde energía. Por completo, no hay voltaje a través del relé, por lo que nuevamente no se pierde energía. Digamos que sus luces dibujan 1A a 110V para 110W. Eso significa que en su totalidad aparecen como una resistencia de 110V / 1A = 110Ω cuando están encendidos. Si coloca otra resistencia de 110Ω en serie con las luces (y supone por ahora que las luces siguen pareciendo una resistencia de 110Ω), entonces cada una de ellas deja caer la mitad del voltaje. Ahora hay dos veces la resistencia total a través de la línea, por lo que la corriente será la mitad de lo que era antes, o 500 mA. Eso significa que un total de 55W irá a alguna parte. En este caso, la mitad de eso va a las luces y la otra mitad calentará la resistencia. Eso es muy ineficiente.
En la práctica, la resistencia aparente de las luces incandescentes disminuye con un voltaje más bajo. Esto se debe a que la resistividad del material de relleno cambia con la temperatura. Dado que las luces incandescentes trabajan para crear una temperatura lo suficientemente alta como para que brille, la diferencia de temperatura y, por lo tanto, la diferencia de resistencia puede ser grande (varias veces menos cuando está frío). Sin embargo, las matemáticas sobre una resistencia variable que disipa el poder todavía son válidas. Es por eso que desea cambiar rápidamente (llamado PWM, Modulación de ancho de pulso) en lugar de usar una resistencia variable real para lograr la intensidad.