¿Por qué un osciloscopio solo puede encontrar frecuencias 1/10 de la frecuencia de muestreo, a pesar de Nyquist?

Hay algunas razones para esto:

1. El teorema de Nyquist se aplica a la reconstrucción de señales sinusoidales de duración infinita a partir de muestras sin fluctuaciones, perfectamente precisas. Los relojes de dispositivos de medición reales tienen fluctuaciones y frecuencias fijas, las muestras reales tienen errores de medición y las señales reales no son sinusoides infinitos.

   • Jitter es la diferencia entre el tiempo de medición registrado de una muestra y el tiempo de medición real. Cuando la pantalla se superpone a varios períodos de una señal para crear una imagen, la inestabilidad hace que la traza se extienda o se manche. Otros factores también lo harán.
   • El período en el que un dispositivo toma muestras no es la mitad del múltiplo exacto del original: es la frecuencia de muestreo y no va a cambiar en relación con la frecuencia de entrada.
   • La reconstrucción sinusoidal es sensible al error de medición y al ruido cerca de la velocidad de Nyquist. Realmente prefiero no hacer ningún \ $ \ frac {d (freq.)} {DV} \ $ en este momento, pero ahí está. Este error se reduce al promediar las muestras, lo que reduce la frecuencia de muestreo efectiva.
   • Las señales reales son más que un solo tono. Llevan información, ruido y espíritu navideño. Una medición sinusoidal de una sola frecuencia es de poco valor, ya que nunca fue la señal original. Sería como esperar que cualquiera que vea la constelación de Orión interprete inmediatamente a un cazador con un club.
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2. El dispositivo de medición (DSO, por sus siglas en inglés) utiliza varios procesos paralelos de frecuencia más baja de reloj escalonado para lograr su impresionante tasa de muestreo. Sin embargo, no todos los pasos se pueden hacer en paralelo, lo que puede introducir cuellos de botella en el ancho de banda. Estos son en gran parte cosa del pasado en equipos de alta gama con el desarrollo de ASIC para fines especiales, y GPU y memoria rápidas.

3. A varios fabricantes de DSO les ha resultado más rentable desarrollar y fabricar uno o solo unos pocos circuitos de gama alta, y luego introducir limitaciones, como relojes de baja frecuencia y filtros anti-alias para sus ofertas de gama media y baja. , en lugar de desarrollar y fabricar un diseño diferente para cada consumidor objetivo. El 'alcance que estaba viendo puede estar diseñado originalmente para medir frecuencias máximas más altas que las indicadas, pero de alguna manera tiene una discapacidad.

Aunque estoy lejos de ser una autoridad en el tema, he escuchado la regla de oro "10X" las suficientes veces como para repetirla aquí: se requiere una frecuencia de muestreo efectiva de al menos 10 veces la frecuencia de la señal para una reconstrucción y análisis inteligentes. . Como la frecuencia de muestreo que figura en el alcance de su escuela es exactamente eso, me imagino que la frecuencia de muestreo real, teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, es varias veces mayor, pero todo se reduce a 10 muestras de jitter limitado y error de medición. / p>     

A menudo desea ver más que solo la frecuencia, también desea ver la forma de la señal. Por ejemplo, en señales digitales a menudo es importante ver las transiciones entre los dos estados lógicos.

Si se muestrea una señal a la velocidad R que contiene frecuencias superiores a F / 2, esas frecuencias aparecerán como frecuencias inferiores a R / 2. En particular, para cualquier entero k, cualquier frecuencia f en el rango kR a (k + 0.5) R aparecerá como f-kR, y cualquier frecuencia en el rango (k + 0.5R) a (k + 1) R aparecerá como (k + 1) Rf. Excepto en aquellos casos muy raros en los que uno podría realmente desear este comportamiento, es necesario que los dispositivos de muestreo filtren cualquier frecuencia por encima de R / 2. Es mucho más fácil diseñar un filtro que filtre el 99% de una señal por encima de una determinada frecuencia, mientras que mantiene el 99% de la señal por debajo de una frecuencia de 1/10, que diseñar un filtro que filtre 99 % de la señal por encima de una frecuencia, manteniendo el 99% de la señal a la mitad de esa frecuencia.

Además, el comportamiento de un alcance puede ser mucho más intuitivo si su sensibilidad a la frecuencia se reduce gradualmente en las frecuencias que se aproximan a la frecuencia de muestreo, que si las frecuencias hasta cierto límite aparecen con fuerza total y las frecuencias que son ligeramente más altas repentinamente desaparecer.

No tengo mucha teoría para publicar, pero creo que las siguientes capturas de pantalla pueden ayudar a ilustrar el problema. Estamos viendo ondas cuadradas en varias frecuencias como las ve una tarjeta de sonido Realtek ALC 268 con resolución de 16 bits y frecuencia de muestreo de 96 kHz. El ejemplo de la tarjeta de sonido aquí se hace a propósito porque las tarjetas de sonido tienen capacidades de entrada muy limitadas.

Primero tenemos 1 kHz :

Comopodemosver,laformasevebastantebiensincasidistorsiones.

Acontinuacióntenemos2kHz:

Aquí vemos un poco de distorsiones.

Para que la publicación sea razonable, me saltaré algunos pasos.

A continuación tenemos 8 kHz :

Lasdistorsionesaquísonobviamentevisibles.

18kHz:

Incluso más distorsiones y la onda cuadrada está empezando a parecer triangular.

Aquí tenemos 28 kHz :

Estamosrecibiendopicosahora.

30kHz:

Ya hemos perdido la forma de la señal. La frecuencia sigue siendo buena, parece.

38 kHz :

Esaúnpeorahora.Estamosperdiendolaparteinferiorplanadelaseñal.

45kHz:

Ahora solo estamos viendo picos.

48 kHz :

Ahoraestamosalamitaddelafrecuenciademuestreoylafrecuenciaestáempeorando.

Finalmentetenemos60kHz:

Lo que vemos ahora está apenas relacionado con lo que tenemos.