¿Por qué un condensador del mundo real se comporta como un inductor en frecuencias por encima de su frecuencia auto-resonante?

El comportamiento de un capacitor cerámico multicapa realista está determinado por su construcción. Está hecho de piezas cerámicas con superficies conductoras, que están conectadas entre sí en los electrodos colectores.

Desafortunadamente, cada conductor posee cierta autoinducción, que comienza a desempeñar un papel dominante en las frecuencias más altas. Un buen artículo sobre modelos equivalentes de MLCC se presenta en corporación Taiyo Yuden , como ilustrado abajo:

Para un tamaño más grande (más capas), el circuito equivalente crece (consulte el artículo), por lo que las características efectivas cambian en consecuencia.

  

¿Por qué los capacitores más grandes (más capacitancia, mismo paquete) tienen un cambio más gradual de disminuir a aumentar la impedancia mientras que las tapas más pequeñas tienen un cambio más agudo?

La nitidez es la Q de la resonancia. (más agudo = más Q)

L es una función del tamaño, por lo que L es aproximadamente constante para un cuerpo de condensador / tamaño de cable dado.

Entonces, L es constante, Más C = frecuencia de resonancia más baja

Frecuencia más baja significa que las reactancias XL y XC en resonancia son menores.

Q es XL / Rloss. Entonces, si la pérdida R fuera constante, y sabemos que XL, XC es menor para C mayor, entonces Q es menor para C mayor y la resonancia es menos aguda.

Es muy probable que la pérdida R aumente con valores de C mayores (dieléctricos diferentes, metalización más delgada, capas más finas = campo más alto = pérdida más alta), por lo que empeora.

X = reactancia (las líneas de puntos rojas y azules en el gráfico).

Z = impedancia (número complejo) = suma compleja de XC + XL + R

La resonancia sucederá cuando XC = XL (es decir, las líneas roja y azul se intersectan)

A la izquierda (baja frecuencia) la impedancia (Z) está formada por XC (rojo).

A la derecha está todo XL (azul)

Como las reactancias inductivas y capacitivas tienen signos opuestos, se cancelan entre sí en la resonancia XC = -XL, por lo tanto, XC + XL = 0, y solo queda Z con la resistencia de pérdida (la línea de puntos negra es la pérdida parte de resistencia)

Entonces, como puede ver, en resonancia la curva Z = pérdida R curva

Esto solía llamarse "dual" pero el término moderno es "Inductancia Parásita"  La inductancia perdida proviene de la construcción del condensador (sus placas y conductores) La ecuación del mundo real de la fórmula de Capcitor es la impedancia parásita

dondeZeslaimpedanciadeuncondensadorquemuestrainductanciaparásita(peroquenomuestraresistenciaparásita).LaESRestáticanoseincluyeaquí,peroseagregaaestaecuaciónenelanálisisdelmundorealporquesuresistenciaesconstantetantoenCAcomoenCC.Peroparaestehilo,lafórmulasecentrarásoloenloscomponentesdeCAqueafectanlaimpedanciaadiferentesfrecuencias.

Notará(comoloadvirtiólaoperación,)quelaimpedanciadelcapacitorcaeamedidaquealcanzasufq(frecuenciaderesonancia),alcanzalaimpedanciamásbajaaesafrecuencia.Ahora,amedidaquelafrecuenciaaumentamásalládeestepuntoderesonancia,lainductanciaparásitadelcapacitorcomienzaareaccionaralafrecuenciaporqueeldieléctricoseencuentraenunestadodeimpedanciamásbajaquesuinductanciaparásita.Lainductanciaparásitahacequelaimpedanciaaumentedebidoasuaumentodereactanciainductiva.

Paradarleunejemplodeesto,publicaréunejemplodeesteartículo: enlace

  

Supongamos una frecuencia angular de 1Mhz (aprox. 6.2 · 106 rad / s), una capacitancia de 0.1 µF y una inductancia parásita típica para los capacitores cerámicos, aproximadamente 1 nH. En ausencia de efectos parásitos, la impedancia de tal condensador sería aproximadamente -j · 1.591 Ω. Si se consideran los efectos parasitarios, la impedancia es ahora -j · 1.585 Ω. No es un gran problema, ya que la impedancia efectiva es solo un 0.37% menos cuando existe una inductancia parásita.

     

Sin embargo, a frecuencias más grandes, la inductancia parásita se convierte en un problema mayor. Aumentemos ahora la frecuencia a 10MHz y repitamos el cálculo. La frecuencia angular es ahora de aproximadamente 6.2 · 107 rad / s. En ausencia de efectos parásitos, la impedancia de un capacitor de 0.1 µF sería aproximadamente -j · 0.1591 Ω. Si introducimos impedancia parásita, la impedancia es ahora -j · 0.0963 Ω. ¡La impedancia efectiva ahora se reduce en un 40%! A frecuencias más altas, esto se convierte en un problema creciente y en algún punto la impedancia se vuelve positiva y el condensador en los hechos comienza a actuar como un inductor.

La inductancia es una función de la relación entre longitud y anchura (L / W) y el cable tan delgado como el trazado del circuito es de aproximadamente 1 nH / mm.

Para mayúsculas SMD bajas con mayor SRF (MHz) tienen una relación L / W < 1 en lugar de la relación típica 2: 1

Cuando los límites aumentan en valor en una ruta más larga al colocar en cascada más y más capas finas de dieléctrico entre capas conductoras conectadas por bordes alternos, el resultado es una SRF más baja porque \ $ \ omega = \ dfrac {1} {\ sqrt {(LC)}} \ $ para que la frecuencia disminuya con el aumento de C y L

Lo mismo es cierto para giros metalizados enrollados de capacitancia electrolítica. Aunque las piezas de menor densidad dieléctrica, como las tapas de película de metal, tienden a ser más ideales con una C más baja y una ESR más baja debido a la película de metal ancha y, por lo tanto, incluso si L era igual para una tapa electrónica de conductor L / W similar, el valor de C más bajo aumenta SRF significativamente, pero en el comercio de una parte mucho más grande.