Estoy muestreando una onda sinusoidal pura para 1 ms a una tasa de conversión de 200 nS en un rango de 12 bits, obteniendo 5000 muestras. Necesito saber con qué precisión puedo determinar el valor RMS de la onda sinusoidal. De manera más general, para una resolución a gran escala de M bits sobre N muestras, ¿con qué precisión puedo obtener la amplitud RMS? [Debería agregar: la frecuencia es de 125 kHz, es decir, un período de 8 uS]
Para reconstruir completamente la onda sinusoidal y evitar los problemas de aliasing , su tasa de muestreo debe estar en al menos la tasa Nyquist que es el doble de la frecuencia de la onda sinusoidal. Suponiendo que esta condición se mantenga, puede reconstruir completamente la onda sinusoidal (hasta la resolución de ADC) y calcular el RMS. La resolución ADC junto con su factor de escala determinará la precisión de la medición. Si asumimos que la resolución es X mV, el error RMS será X / sqrt (2) mv.
Si su única fuente de error es el ruido de cuantificación, que se distribuye de manera uniforme y no se correlaciona entre las muestras, entonces su medición de RMS será promediada, aumentando la resolución de su medición en relación con la resolución "sin procesar" de su ADC. Esta es una forma de dithering .
El error efectivo disminuirá proporcionalmente a la raíz cuadrada del número de muestras. Esto significa que si tiene un error de pico a pico de 1/4096 = 2.44e-4 (en relación a la escala completa), con 5000 muestras, esto se reducirá en un factor de aproximadamente 70.7, lo que da un error efectivo de 3.45e -6.
Tenga en cuenta que si su frecuencia de muestreo está bloqueada en frecuencia a la señal, es posible que no se cumpla la suposición de un error no correlacionado.
Lea otras preguntas en las etiquetas adc rms statistics