¿Cuál es la unidad para la frecuencia de resonancia? donde \ $ \ omega_0 = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} \ $? ¿Es solo \ $ HF ^ {- 1} \ $?
¿Cuál es la unidad para la frecuencia de resonancia? donde \ $ \ omega_0 = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} \ $? ¿Es solo \ $ HF ^ {- 1} \ $?
De la forma más sencilla posible:
L está en henries (H) - \ $ \ Omega \ cdot s \ $. < br>
C está en farads (F) - \ $ \ dfrac {s} {\ Omega} \ $
Multiplica ambos y tienes \ $ s ^ 2 \ $. Toma la raíz cuadrada, tienes \ $ s \ $. Inviértalo, tiene \ $ \ dfrac {1} {s} \ $, es decir, \ $ \ frac {rad} {s} \ $.
Si la expresión se escribe como \ $ \ omega_0 = \ dfrac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \ $ la frecuencia de resonancia está en hercios.
De Wiki:
\ $ H = \ Omega s \ $ ( entrada de Wikipedia para Henry )
\ $ F = \ dfrac {s} {\ Omega} \ $ ( entrada de Wikipedia para Farad )
Así:
\ $ \ dfrac {1} {\ sqrt {HF}} = \ dfrac {1} {s} = \ $ Hz, como se espera para una frecuencia
\ $ \ omega \ $ es "frecuencia angular" en \ $ \ frac {rad} {s} \ $,
\ $ f \ $ es la frecuencia natural, también conocida como "frecuencia" en \ $ Hz \ $
Entonces, tu título tiene un conflicto inherente, pides frecuencia pero hablas de \ $ \ omega \ $.
También los radianes no tienen dimensiones, por lo que rad en \ $ \ frac {rad} {s} \ $ es un marcador de posición para un factor de escalado.
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