¿Cuál será el vataje resultante cuando 4 resistencias tengan resistencias individuales y vataje dado como (2.4ohm, 1W), (5.1ohm, 2W), (10ohm, 5W), (22ohm, 10W) conectados en paralelo a través de un DC ¿Fuente de voltaje? ¿Qué resistencia disiparía más potencia en el circuito resultante? por favor ayúdame en esta pregunta Pasé mucho tiempo tratando de entenderlo en detalle.
El hecho de que las resistencias estén conectadas en paralelo es irrelevante, excepto para establecer que se imprime el mismo voltaje en cada resistencia.
Del mismo modo, la clasificación de potencia de una resistencia no tiene nada que ver con la potencia real disipada por una resistencia, es simplemente una calificación basada en qué tan caliente puede llegar la resistencia (cuánto trabajo puede hacer / cuánta energía puede disipar) antes su temperatura sube hasta el punto en que se dañará de alguna manera.
Lo que decide la disipación real es el producto del voltaje a través de la resistencia y la corriente a través de él.
Por ejemplo, si tenemos una resistencia de un ohmio y colocamos un voltio a través de ella, la corriente a través de ella será
$$ I = \ frac {E} {R} = \ frac {1V} {1 \ Omega} = \ text {1 amperio} $$
y se disipará
$$ P = IE = 1V \ veces 1A = 1 \ text {watt} $$
Si la resistencia está clasificada para disipar un vatio, entonces eso significa que su temperatura aumentará a, por ejemplo, 100 ° C cuando se disipe un vatio, que es, digamos, la temperatura más alta que puede tolerar con seguridad.
Sin embargo, si la resistencia tuviera una potencia nominal de dos vatios, seguiría disipando un vatio, pero funcionaría más frío que si estuviera clasificado a un vatio.
En ese sentido, entonces, desde:
$$ P = \ frac {E ^ 2} {R}, $$
si elegimos arbitrariamente 10 voltios, DC, como fuente de excitación, podemos escribir para la primera resistencia:
$$ P = \ frac {E ^ 2} {R} = \ frac {10V ^ 2} {2.4 \ Omega} \ approx 42 \ text {watts.} $$
Teniendo en cuenta que la resistencia está clasificada para disipar un vatio, indica que se destruirá en poco tiempo.
El cálculo para los otros tres resistores es idéntico, excepto para los valores de resistencia, por lo que la determinación de cuál disipará la mayor potencia se determina fácilmente comparando los cocientes, y la potencia total disipada por el circuito será la suma de los Potencia disipada por cada resistencia.
Finalmente, dado que no hay voltaje especificado en el problema, podría ser un ejercicio interesante el que desarrolle académicamente el voltaje que hará que la resistencia de 2.4 ohmios disipe su potencia nominal y use ese voltaje para resolver el resto de el problema. :)
Me gusta esto:
Desde $$ P = \ frac {E ^ 2} {R} $$
podemos reorganizar y resolver para E de esta manera:
$$ E = \ sqrt {PR} = \ sqrt {1W \ times 2.4 \ Omega} \ approx 1.55 \ text {volts,} $$
Ahora tenemos el voltaje que aparecerá en todas las resistencias en paralelo, por lo que debería ser una simple cuestión de insertar números en fórmulas y ver cómo caen las respuestas.
Cuando conoce el voltaje a través de una resistencia, la potencia viene dada por:
$$ P = \ frac {V ^ 2} {R} $$
Dado que el voltaje en todas las resistencias en paralelo es el mismo, ¿qué le dice esto acerca de la relación entre resistencia y potencia?
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