Análisis de pequeña señal del inductor / capacitor

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El modelo de señal pequeña (SSM) de una resistencia es obviamente la misma resistencia. Aquí tengo un problema con la comprensión del aspecto del SSM del inductor y el condensador. Aquí está mi análisis y corríjalo si ve algo incorrecto en mi análisis:

Para encontrar el SSM del inductor, desarrollamos nuestro modelo y escribimos el voltaje de señal pequeña de la siguiente manera: \ begin {eqnarray *} v_L = L \ \ frac {d i} {dt} \\ v_ {SSM} = \ frac {\ partial v_L} {\ partial i_L} .i_L \\ v_ {SSM} = \ frac {\ partial (L \ \ frac {di_L} {dt})} {\ partial i_L} .i_L \\ v_ {SSM} = \ frac {\ partial} {\ partial i_L} (L \ \ frac {di_L} {dt}). i_L = L \ frac {d} {dt} (\ frac {\ partial i_L} {\ parcial i_L}). i_L \\ v_ {SSM} = L \ \ frac {d} {dt} (1) .i_L = 0 \ end {eqnarray *} De modo que deduzco que el SSM del inductor es muy similar al de una fuente de voltaje, que está en cortocircuito. De manera similar, para el SSM del capacitor se puede mostrar, a través del mismo tipo de análisis, que \ begin {eqnarray *} i_ {SSM} = 0, \ \ end {eqnarray *} que dice que el SSM de un condensador se comporta como un modelo abierto para nuestro circuito. ¿Crees que mi análisis está equivocado? ¿Dónde está el error en mi razonamiento?

Mejor

    
pregunta dirac16

1 respuesta

4

Su análisis es incorrecto.

Los

pequeños modelos de señal consisten en una linealización de las ecuaciones no lineal que describen un determinado dispositivo (como un transistor o un diodo). Por supuesto, solo tiene sentido si dicho dispositivo no es lineal, es decir, se describe mediante un conjunto de ecuaciones no lineales.

Se llama análisis de pequeña señal (y los modelos se denominan modelos de pequeña señal ) porque solo son precisos si las señales que está considerando tienen "pequeña "amplitud (ya que la aproximación lineal de una ecuación no lineal puede usarse para hacer cálculos precisos solo si considera cantidades cercanas al punto alrededor del cual se centra su análisis). Lee sobre la serie de Taylor para más información.

El motivo de la linealización de una ecuación no lineal: el segundo es mucho más difícil de manejar y / o resolver.

La ecuación que escribiste para el capacitor y el inductor ya son lineales, es decir, no hay necesidad de linealización.

    
respondido por el Electrical Architect

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