¿Cómo se llega a la siguiente función de transferencia para un circuito determinado? [duplicar]

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Estoy tratando de entender la derivación de la función de transferencia para el siguiente sistema eléctrico:

Donde \ $ k \ $ es un elemento de ganancia hacia adelante y \ $ G_ {s} \ $ es la función de transferencia de alguna planta. De acuerdo con un video de instrucciones, la función de transferencia para todo este sistema es $$ T (s) = \ frac {Y} {R} = \ frac {k G_ {s}} {1 + kG_ {s}}. $$

Me pregunto cómo se puede derivar esta expresión para \ $ T (s) \ $. Probablemente tenga algo que ver con el mecanismo de control, pero no soy un ingeniero eléctrico, así que no estoy seguro de cómo derivar esta expresión. Sin embargo, tengo experiencia en matemáticas, así que quizás puedas tener eso en cuenta en tu respuesta.

    
pregunta Max Muller

3 respuestas

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Simplemente escriba el sistema de control en una ecuación y resuelva para Y / R ([Señal de salida] / [Señal de entrada]

Lo siento, aún no he descubierto la función matemática.

Y = (R - Y) k Gs

Y = R k Gs - Y k Gs

Y + Y k Gs = R k Gs

Y * (1 + k Gs) = R k * Gs

Y / R = k Gs / (1 + k Gs)

    
respondido por el Steve771
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Y = Gs (R-Y) K

Entonces, solo usa tus habilidades de álgebra para aislar qué es Y.

    
respondido por el Andy aka
1

La función de transferencia se define como Y / R.

Caminando hacia atrás desde la salida para determinar qué es Y, verá que Y es la salida de una función de transferencia Gs. Hay una amplificación de K antes de eso, así que terminas con $$ < stuff > * K * Gs = Y $$ "cosas" es la salida del sumador / restador que está sumando R y restando Y, por lo que terminas con $$ (R-Y) * K * Gs = Y $$

Resuelve para Y / R y obtienes la función de transferencia.

    
respondido por el horta

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