¿Cómo puedo probar que el BJT de NPN está en la región activa?

Eso es correcto. Vbe también debe estar sesgado hacia adelante. El gráfico muestra una definición clara.

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Aquí hay una simulación de Vce = 0 forzada por Vce en cortocircuito con solo 0 a 200mV Vbe. Observe cómo la corriente del colector es mucho menor que la corriente base. Esto demuestra la no linealidad de la saturación pero no es un circuito práctico.

  

Después de medir todos los voltajes, obtuve: \ $ V_ {BE} \ approx 0.6V, V_ {CB} > 0 \ $. ¿Son esas mediciones suficientes para decir que el transistor está operando en la región activa?

No, no es suficiente. Podría medir las mismas dos condiciones si el BJT está en saturación.

Si \ $ V_ {CE} > ~ 0.2 \ {\ rm V} \ $, entonces es muy probable que la parte esté en modo activo hacia adelante. Si \ $ V_ {CB} > 0 \ $, como dijiste en los comentarios, entonces es seguro decir que el dispositivo está en modo activo.

Pero la definición de saturación es algo confusa, y puede definirse de manera diferente por diferentes fabricantes o para BJT diseñados para diferentes aplicaciones. Además, generalmente se define en términos de corriente, no de voltaje. Una definición típica de saturación es cuando \ $ \ beta < 10 \ $ (o 20, o algún otro valor). Por lo tanto, para demostrar que el BJT está activo hacia adelante, deberá calcular las corrientes de base y de recopilador, y mostrar que su relación está por encima del umbral que eligió para definir la saturación.

En teoría, no hay nada que probar realmente. Solo debe establecer una definición clara del límite entre activo y saturado, y luego ver si su punto de operación coincide con esa definición o no.

Nota: cometí un error y di la condición \ $ V_ {CB} > 0.2 \ $ en lugar de \ $ V_ {CE} > 0.2 \ $ cuando escribí esto por primera vez, lo que podría haber conducido a gran parte de la discusión en los comentarios. Ahora corregido.