Duda con respecto al teorema de Nyquist para muestrear señales analógicas [duplicar]

La frecuencia mínima de muestreo desde la cual teóricamente puedes reconstruir una señal es diferente a la frecuencia de muestreo que es conveniente usar para reconstruir una señal.

Nyquist (la tasa teórica) dice > = 2 * BW. Como el ancho de banda de la señal aquí es 3400Hz, al aplicar suficiente procesamiento de señal, puede muestrear y reconstruir una señal de 300Hz a 3700Hz usando una frecuencia de muestreo real ligeramente superior a 6800Hz.

Sin embargo, es mucho trabajo duro. Por ejemplo, una forma de hacerlo sería cambiar la frecuencia de la señal en un dominio analógico, por lo que es simétrico a 1700Hz, luego muestrear con I y Q a un poco más de 3400Hz, lo que equivale a más de 6800 muestras reales por segundo. Una mejor manera sería muestrear a una frecuencia mayor, como 20kHz o más, y luego usar DSP para hacer el cambio de frecuencia y volver a muestrear hasta un poco más de 6800Hz.

Sin embargo, lo que prácticamente se requiere es una mayor tasa de muestreo.

Como hemos visto, puede sacar la sección de CC a 300 Hz de la ecuación de muestreo. Pero es un trabajo difícil de realizar, y solo representa el 10% del ancho de banda. Es mucho más fácil dejarlo y muestrear con > = 2 veces la frecuencia más alta, en lugar de 2 veces el ancho de banda.

En segundo lugar, si desea aproximarse al límite de Nyquist de 2x, entonces la banda de transición de sus filtros anti-alias y de reconstrucción debe aproximarse al ancho cero. Difícil con los filtros analógicos, cada vez más hambrientos de recursos con los filtros digitales. Obviamente (¿es obvio?) Nunca se puede obtener cero de ancho de transición, exactamente igual a un exceso de muestreo de 2x, simplemente se gastan niveles de recursos (multiplicadores y latencia) de manera recíproca para acercarse más y más a él.

Es mucho mejor elegir una proporción muy por encima de 2, para permitir que esos filtros tengan una banda de transición razonable y, por lo tanto, una implementación estable y económica. Las señales telefónicas en la banda 300-3400Hz usan 8kHz. Las señales de audio a 20 kHz utilizan 44.1 kHz en CD / mp3. Sin embargo, cada vez se utilizan más frecuencias de muestreo porque hace que la implementación del filtro sea más sencilla, especialmente a medida que disminuyen los costos de almacenamiento y transmisión de datos, 48 kHz en DAT y algunos archivos mp3, 96 kHz en muchas tarjetas de sonido de PC.

En teoría, 2 x BW según nyquist. En la industria, la mayoría de la gente usa 2.5 x BW. Por lo tanto, para su caso, la tasa de muestreo es 3400 x 2.5 = 8500 Hz.

Toda la señal muestreada tiene sinx / x roll off. La razón de no muestrear en nyquist es porque el rollo es demasiado alto en el borde de la banda.

Deberá compensar la tirada, ya sea matemáticamente en un archivo de forma de onda o usando hardare.

Por encima de sinx / x roll off