Estoy un poco sorprendido de que todavía no se haya dado la respuesta correcta. Sí, es importante entender que la RFID realmente funciona a través de campos magnéticos cambiantes y que los campos magnéticos desaparecen con \ $ r ^ 3 \ $.
Sin embargo, la razón por la cual la baja frecuencia (por ejemplo, 125 kHz) funciona a una distancia más corta que la alta frecuencia (> 1Mhz) se debe a la ley de Faraday:
\ $ V_ {emf} = -N \ frac {d \ Phi} {dt} = -NA \ frac {dB} {dt} \ $
Donde N es el número de bucles en la bobina del inductor, \ $ \ Phi \ $ es flujo magnético, \ $ B \ $ es la densidad del flujo magnético (es decir, la intensidad del campo magnético), y \ $ A \ $ es el Área del bucle de la bobina. Por lo tanto, para \ $ N \ $ y \ $ A \ $ fijos, el voltaje generado para la recuperación de la señal / alimentación del circuito es directamente proporcional a la velocidad a la que cambia el campo magnético, es decir, la frecuencia.
Entonces, por ejemplo, una señal de 1 MHz generaría 8 veces el voltaje recibido como una señal de 125 kHz a la misma distancia. Combinar esto con la caída de \ $ r ^ 3 \ $ de \ $ B \ $ significa que la señal de 1MHz podría generar el mismo voltaje que una señal de 125kHz al doble de la distancia.
Nota: esto ignora la capacitancia parásita de los inductores, que también entra en juego a frecuencias más altas.