¿Puede alguien explicar el calor producido en el circuito durante el estado operativo y no operativo?

El transformador, el puente de diodo y el regulador producirán calor, incluso si todo lo demás está apagado o desconectado. La corriente fluye a través del transformador primario, incluso si el secundario no tiene ninguna carga, y la resistencia del cable convierte parte de esa corriente en calor. El regulador tiene aproximadamente 5-10 mA de corriente estática desde el pin de entrada al pin de tierra, incluso si no hay nada conectado a la salida, por lo que esto produce algo de calor. Además, esa corriente estática proviene del transformador secundario y de los diodos, por lo que se produce más calor en esos elementos.

Todo esto se suma a muy poco calor. La temperatura de la superficie de los componentes variará dependiendo de dónde se monte el circuito y de cuánto se mueva el aire ambiente a su alrededor, pero debería estar muy por debajo de cualquier incómodo contacto. Dependiendo de la bobina del relé y los requisitos de corriente del procesador, el regulador probablemente necesitará un disipador de calor para evitar el sobrecalentamiento cuando el sistema está encendido.

Sería bueno si agregaras un esquema para que sepamos de qué estás hablando.

Generalmente, aunque el transformador creará un poco de calor cuando no se carga debido a las pérdidas en el transformador, pero no tanto calor como para que pueda sentir mucho. De manera similar, el rectificador tiene una pequeña corriente de fuga que genera un calor mínimo.

Si aún se está calentando, es posible que el transformador no esté dimensionado correctamente o que haya algo más.

Cuando la cosa está impulsando la carga, por supuesto, habrá más corriente que pasa a través del transformador y el regulador y se producirá calor debido a las pérdidas en el transformador y las caídas de voltaje a través de los diodos en el rectificador. Con una carga grande, esto puede producir un calentamiento significativo.

ACTUALIZACIÓN: Gracias por el esquema. A pesar de que el diodo está al revés, esta respuesta se mantiene básicamente sin cambios. El regulador de voltaje, como el rectificador, consumirá una potencia mínima (~ 24mW) debido a los aproximadamente ocho miliamperios que necesita para funcionar cuando el relé está abierto.

El regulador consume aproximadamente 5 mA sin carga. Eso es menos de 100 mW en el regulador, incluso permitiendo que el transformador tenga una mala regulación y se suministre más cerca de 20 V que el ideal de 15 VCC. Apenas sentirá calor.

Con el relé 'activado' (¡suponiendo que arregle la dirección del diodo!), el regulador verá una disipación considerablemente mayor. Si el relé es un tipo de 9V 40mA (bobina de 360mW), el regulador podría ver 0.04 * (15V-9V) = 240mW adicionales. Si la bobina de relé más el consumo del procesador es inferior a unos 100 mA, ni siquiera necesitará un disipador térmico, suponiendo un paquete TO-220. Si es más, es posible que también deba replantearse la tapa del filtro 1000uF.

Los diodos correrán fríos. El transistor verá cierta disipación durante el apagado (lento). El peor caso es Ix * 2.25, donde Ix es la corriente nominal de la bobina. Entonces, con una bobina de 100 mA, la disipación máxima podría ser de 225 mA, lo que no es preocupante incluso para un transistor TO-92.

Obviamente, con el diodo de retorno instalado incorrectamente como se muestra, el transistor y el regulador tenderán a sobrecalentarse. Supongo que su "procesador" contiene un regulador interno, por lo que funciona a partir de 9V.