Ecuación del divisor de voltaje con carga en la salida

Este es su esquema combinado de potenciómetro + resistencia:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Aquí arriba, sabemos que \ $ R_ {1_X} + R_ {1_Y} = R_1 \ $. Definamos una nueva variable, \ $ 0 \ le x \ le 1 \ $, que determina el porcentaje de rotación del potenciómetro, tal que \ $ R_ {1_X} = x R_1 \ $ y \ $ R_ {1_Y} = \ left (1-x \ derecha) R_1 \ $.

Supongamos que hay tres resistencias reunidas en el centro, cada una con una fuente de voltaje diferente en el otro extremo, entonces la ecuación para el voltaje en el nodo central sería:

$$ \ begin {align *} V & = \ frac {V_1 R_2 R_3 + V_2 R_1 R_3 + V_3 R_1 R_2} {R_1 R_2 + R_1 R_3 + R_2 R_3} \ end {align *} $$

De lo anterior, conectando los nodos de voltaje del esquema anterior, la combinación de estos tres resistores produce:

$$ \ begin {align *} V_C & = \ frac {V_B R_ {1_X} R_2 + V_AR_ {1_Y} R_2 + V_BR_ {1_X} R_ {1_Y}} {R_ {1_X} R_2 + R_ {1_Y} R_2 + R_ {1_X} R_ {1_Y} } \\\\  & = \ frac {V_B x R_1 R_2 + V_A \ izquierda (1-x \ derecha) R_1 R_2 + V_B x R_1 \ izquierda (1-x \ derecha) R_1} {x R_1 R_2 + \ izquierda (1-x \ derecha ) R_1 R_2 + x R_1 \ izquierda (1-x \ derecha) R_1} \\\\  & = \ frac {R_1 V_B \ left (xx ^ 2 \ right) + R_2 \ left (\ left [1-x \ right] V_A + x V_B \ right)} {R_1 \ left (xx ^ 2 \ right) + R_2} \\\\ R_ {A-B} & = x R_1 + \ frac {\ left [1-x \ right] R_1 R_2} {\ left [1-x \ right] R_1 + R_2} \ end {align *} $$

Arriba, \ $ R_ {AB} \ $ es la resistencia de la terminal \ $ A \ $ a la terminal \ $ B \ $, con la terminal \ $ C \ $ abierta (no conectada). El valor para \ $ V_C \ $ por encima también está con el terminal \ $ C \ $ abierto, por supuesto.

Hay otras simplificaciones útiles. Por ejemplo, si sabe que \ $ V_B = 0 \: \ textrm {V} \ $, entonces:

$$ \ begin {align *} V_C & = V_A \ frac {1-x} {1+ \ frac {R_1} {R_2} x \ left [1-x \ right]} \ end {align *} $$

  

$$ R_1 + \ frac {R_2 * R_L} {R_2 + R_L} = 500,000 $$

Este es un paso que es incorrecto. Con un pot de 500 k, R1 + R2 siempre es igual a 500 k (asumiendo que R1 es el bit 'superior' y que R2 está en paralelo con la carga, que se muestra en el diagrama a continuación).

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Obtienes la proporción correcta con R1 aproximadamente 25k, y R2 aproximadamente 475k.

Como la carga es mucho menor que el valor de extremo a extremo de la olla, el control es más debido a que R1 actúa como una resistencia variable, que R1 y R2 reducen la tensión.