Discepción de oscilación del colector permisible del circuito DC BJT

Así es como me acercaría al primer paso (\ $ \ beta = 100 \ $.)

Suponiendo (incorrectamente, pero a quién le importa) que \ $ V_ \ text {BE} = 700 \: \ text {mV} \ $ when \ $ I_ \ text {E} = 500 \: \ mu \ text {A } \ $ y sabiendo que para mantenerse fuera de la saturación también debe ser que \ $ V_ \ text {C} \ ge V_ \ text {BE} \ $, entonces el único margen con el que tengo que jugar es \ $ V_ \ text {CC} -V_ \ text {BE} -V_ \ text {PP} = 3 \: \ text {V} -700 \: \ text {mV} -2 \: \ text {V} = 300 \: \ text {mV} \ $.

Ese margen se puede usar para evitar que el BJT se apague por completo (buena idea) al usar parte de él como un voltaje mínimo en \ $ R_ \ text {C} \ $. Pero también debo tener en cuenta el hecho de que \ $ V_ \ text {BE} \ $ en sí mismo varía en aproximadamente \ $ 60 \: \ text {mV} \ $ para cada factor de 10 cambios en la corriente del recopilador. Si usara all para ese fin, tendría como máximo un factor de \ $ \ frac {2 \: \ text {V} +300 \: \ text {mV}} {300 \: \ text {mV}} \ $, o aproximadamente 7.7, que está por debajo de 10. Pero eso también dice que se está acercando a \ $ 60 \: \ text {mV} \ $ variación de \ $ V_ \ text {BE} \ $, así que es mejor que reserve al menos esa cantidad al mínimo \ $ V_ \ text {C} \ $.

Así que elijo reservar \ $ 100 \: \ text {mV} \ $ para agregar al mínimo \ $ V_ \ text {C} \ $, dejando los \ $ 200 \: \ text {mV} \ $ as restantes una caída de voltaje mínima en \ $ R_ \ text {C} \ $.

Esto significa que escojo un \ $ V _ {\ text {C} _ \ text {Q}} = 700 \: \ text {mV} +100 \: \ text {mV} +1 \: \ text { V} = 1.8 \: \ text {V} \ $. Esto significa que \ $ R_ \ text {C} = \ frac {3 \: \ text {V} -1.8 \: \ text {V}} {500 \: \ mu \ text {A}} = 2400 \: \ Omega \ $. Eso solo pasa a ser un valor estándar del 5%. Ahora también puedo calcular \ $ R_ \ text {B} = \ frac {1.8 \: \ text {V} -700 \: \ text {mV}} {4.95 \: \ mu \ text {A}} = 222 \ : \ text {k} \ Omega \ $. Así que usaré el valor estándar cercano de \ $ R_ \ text {B} = 220 \: \ text {k} \ Omega \ $.

Resolviendo las dos ecuaciones nodales simultáneamente (te dejo los detalles):

$$ \ begin {align *} \ frac {V_ \ text {C}} {R_ \ text {B}} + \ frac {V_ \ text {C}} {R_ \ text {C}} + I_ \ text {C} & = \ frac { V_ \ text {CC}} {R_ \ text {C}} + \ frac {V_ \ text {B}} {R_ \ text {B}} \\\\ \ frac {V_ \ text {B}} {R_ \ text {B}} + \ frac {I_ \ text {C}} {\ beta} & = \ frac {V_ \ text {C}} {R_ \ text {SEGUNDO}} \ end {align *} $$

Para \ $ \ beta = 100 \ $, obtengo \ $ I_ \ text {E} \ approx 502.4 \: \ mu \ text {A} \ $ y \ $ V _ {\ text {C} _ \ text {Q}} \ approx 1.794 \: \ text {V} \ $. Suficientemente cerca. Hay espacio para el swing completo requerido y esto puede funcionar.

Para \ $ \ beta = 50 \ $, obtengo \ $ I_ \ text {E} \ approx 342.6 \: \ mu \ text {A} \ $ y \ $ V _ {\ text {C} _ \ text {Q}} \ approx 2.178 \: \ text {V} \ $. Claramente, no hay espacio para el swing ascendente. Así que esto ya no continuará proporcionando el swing completo.

Para \ $ \ beta = 150 \ $, obtengo \ $ I_ \ text {E} \ approx 596.3 \: \ mu \ text {A} \ $ y \ $ V _ {\ text {C} _ \ text {Q}} \ approx 1.569 \: \ text {V} \ $. Esta vez no hay espacio para el swing hacia abajo. Así que esto tampoco continuará proporcionando el swing completo, más.

El máximo es probablemente \ $ \ beta = 118 \ $ y el mínimo sería \ $ \ beta = 70 \ $.

Tenga en cuenta que los cálculos anteriores NO toman en cuenta las variaciones esperadas en \ $ V_ \ text {BE} \ $, que se supone fijadas. En realidad, variaría en un intervalo de quizás \ $ 26 \: \ text {mV} \ cdot \ operatorname {ln} \ left (\ frac {2 \: \ text {V} +200 \: \ text {mV} } {200 \: \ text {mV}} \ right) \ approx 62 \: \ text {mV} \ $. (Una solución completa de las ecuaciones nodales anteriores requeriría el uso de la función LambertW).

Si Vc puede oscilar en +/- 1v, entonces como Vb es constante (¡0.7v supuesto!), por definición, Vcb también puede oscilar en +/- 1v. Tenga en cuenta que esta suposición constante de 0.7v es falsa, pero es suficientemente cierta para ser útil. Si se declara como verdadero, entonces es cierto para este ejercicio.

La siguiente suposición es qué voltaje de colector desea en DC. Con una fuente de alimentación de 3 voltios, el voltaje máximo del colector es de 3 voltios a una corriente de cero emisores (menos un mosquito para Ib). ¿Tomas como el voltaje mínimo 0.7v, por lo que la corriente a través de \ $ R_B \ $ nunca pasa -ve, o tomas 0.2 / 0.3 (ish), que es un \ $ VCE_ {sat} {$ razonable? Aunque esto implicaría una corriente negativa a través de Rb, ¿y qué? La única forma de obtener voltajes de colector por debajo de Vc (dc) es inyectar una corriente de base externa desde la entrada de señal de todos modos, por lo que diría que una corriente negativa a través de \ $ R_B \ $ no tiene ninguna consecuencia, y Vc puede ir debajo de 0.7v.

Supongamos \ $ Vc_ {min} \ $ = 0.4v. Casi cualquier BJT debería poder bajar aquí, y permite que el rango de Vc total de 3v a 0.4v = 2.6v se pueda dividir fácilmente entre 2 (este es el caso de mis ingenieros si una señal no está bien definida, entonces suponga que por lo que es fácil de calcular 'thang). Un swing de 2.6v es +/- 1.3v, por lo que el punto medio es 3v (riel) -1.3v = 1.7v, y el rango de 0.7v a 2.7v. Tenga en cuenta que la excursión más baja de 0.7v no tiene nada que ver directamente con VBE = 0.7v, es el punto medio de Vcc y un VCEsat razonable menos una señal de -1v.

Para 0.5mA Ie en DC, necesitamos 0.5mA aunque Rc con una caída de voltaje de 1.3v, Rc = 2.6k. Hay 1v en Rb, y necesitamos 5uA a través de esto, así que eso es 200k. Usted puede rechazar el 5% de resistencia y cambiar la variación beta usted mismo.

Cualquier diferencia entre la respuesta anterior, su respuesta y la respuesta de su libro se basa en suposiciones acerca de lo que debería ser el VDC. Cuando haga suposiciones, deberían ser a) razonables, yb) declaradas, como yo las tengo. Agregar la justificación de los supuestos no duele también, especialmente si se trata de un ejercicio.

Gran parte de lo que hace un ingeniero en la parte posterior de un sobre se trata de hacer suposiciones razonables, y es por esto que los números están sombreados si es necesario para que sean fáciles de hacer sin una calculadora. Es mejor tener un cálculo aproximado que comprenda, pueda encontrar su camino alrededor, se pueda modificar fácilmente, pueda entender por qué es diferente al 'uno en el libro', que para hacer coincidir la solución del libro con el quinto decimal. Aunque algunos profesores no están de acuerdo, conoce el tuyo.

Una comparación más de nuestras respuestas. El mío contiene muchas palabras explicativas y muy pocos números. Tuyo, muchos números y ecuaciones, sin explicación. Tuve dificultades para seguirlo, y tu profesor también. Lo harás dentro de seis meses.

Cuando vienes a hacer la variación beta, dice "¿cuál es la variación permitida en el colector?" Esta es otra suposición, ¿qué es la variación permitida? Si no se indica más carga del colector (¿qué conduce esta etapa?), Entonces presumiblemente podemos ir hasta el riel + ve y bajar hasta VCEsat? O nos pegamos en +/- 1v swing. Realmente no importa cuál elija, siempre que declare lo que ha asumido.