¿Por qué hay una corriente constante de -1A a través de la fuente de voltaje en la resonancia?

  

¿Por qué esto es así?

Esto se debe a que al inicio de la simulación (por ejemplo, durante los primeros 50 \ $ \ mu \ $ s) la onda sinusoidal es positiva para 2 cuartos de galón de un ciclo. Durante este período, la bobina está 'cargada' a 2 A. Si hubiera aplicado un coseno (creo que no puede en este CircuitLab), por supuesto, habría visto un pico de corriente infinito en el condensador, pero también en el primer trimestre del ciclo la corriente de la bobina iría a 1 A, luego, en el próximo regreso a cero, luego a -1 A, luego a 0, etc. En otras palabras: su comportamiento esperado.

Todo esto es una cuestión de mala sincronización, la acumulación inicial de flujo en la bobina no se compensa con un frenado hacia abajo debido a los dos ciclos de cuartos de galón positivos al inicio de la simulación.

El mismo 'problema' aparece cuando se conecta un transformador a la red. Hecho en el momento 'incorrecto', es decir, en un cruce de voltaje cero, el inductor se 'cargará' a la amplitud de operación normal, y luego 'sobrecargará' para duplicar el flujo máximo durante la operación normal. Sobre todo, es una región de gran saturación, asociada con una gran corriente de irrupción que puede alcanzar factores más que el simple doble de la amplitud de la corriente durante el funcionamiento normal.

En su caso, sin embargo, no hay resistencia en el circuito, por lo que esta 'carga' nunca se consumirá y de la fuente se extraerá una constante de 1 A, en lugar de un promedio de 0 A. Agregue una pequeña resistencia de 0.01 \ $ \ Omega \ $ en series de L y luego ver qué pasa.

C1 toma cero corriente, como es de esperar.

L1 toma una corriente de compensación, debido a la fase en que se inició el voltaje.

La corriente continua a través de V1 se muestra correctamente como la suma de estos dos componentes.

Si desea que esta corriente de CC se "asiente" a cero a medida que transcurre el tiempo, deberá agregar una pequeña resistencia en serie con la L. Esto generará una caída de voltaje debido al flujo de corriente, este voltaje dirija la corriente DC hasta cero, con una constante de tiempo de L / R. En este momento, la L es ideal, y esta corriente continua DC es simplemente un comportamiento ideal.

La solución matemática clásica para este tipo de problema contiene tanto el estado estacionario como los términos transitorios. El comportamiento oscilatorio es el estado estacionario. El 1A DC es un transitorio. Normalmente, el transitorio se extinguiría con una constante de tiempo L / R. En su caso ideal con R = 0, L / R es infinito, y el transitorio no desaparece.

Retrasar el inicio de la simulación no necesariamente cambiará la fase de inicio de la onda sinusoidal desde V1. Dependiendo del simulador que esté utilizando, debería poder cambiar esto directamente en los parámetros de la fuente V1. Si tiene una opción de coseno, esto le dará cero corriente de compensación. Las marcas de bonificación de por qué el seno que comienza en cero le da una corriente de compensación, y el coseno que comienza con el voltaje máximo le dará una corriente de compensación de cero.

Incluso si aplicas una forma de onda de voltaje de coseno, el comportamiento transitorio todavía dura indefinidamente, es solo que el transitorio tiene valor cero.

Para un inductor: -

$$ V = L \ dfrac {di} {dt} $$

Y, de esto se deduce que si aplica una onda sinusoidal de voltaje que aumenta a través de 0 voltios en el momento en que la aplica, la tasa de cambio de la corriente del inductor debe ser cero.

Esto significa que la corriente comienza en el pico positivo de una onda sinusoidal. Pero, debido a que esa corriente no puede aumentar instantáneamente en un inductor, la forma de onda de la corriente tiene que ser una forma de onda sinusoidalmente AC con polarización totalmente positiva que comienza en cero amperios (t = 0) y aumenta hasta el doble de la corriente máxima en comparación con la corriente máxima alcanzada el voltaje se había aplicado en un pico.