Sí, es posible. Es una tarea bastante compleja, incluso si la implementó en FPGA, probablemente llevaría semanas en lugar de días.
Cuestiono lo que aprenderás de un proyecto de esta complejidad por encima de tu experiencia de hacer lo mismo con un mcu (o algo más simple, o simplemente interactuar con el mundo con tu mcu).
En 1986, construí un 'simulador de elevación' con un par de matrices de 8x8 LED, algunos chips de contador y una gran variedad de diodos. Esto me enseñó un poco sobre el diseño del sistema, la minimización de la lógica, algunos conceptos de máquinas de estado, pero no mucho sobre el diseño de circuitos.
Claro, hizo una demostración impresionante (la escuela la guardó y la sacó para mostrarla en los días de puertas abiertas), y en ese momento no estaba tan lejos del "estado del arte".
Haciendo lo mismo hoy, usaría una plataforma MCU (el micro bit incluso tiene la matriz incorporada), y la tarea sería software. Si usara un FPGA, estaría escribiendo prácticamente el mismo software en verilog. Hoy en día, usar lógica discreta o incluso matrices de diodos es enseñarte habilidades obsoletas (sí, he construido un amplificador de válvula de 144 MHz, por lo que aprecio que a veces pueda haber relevancia).
La diferencia entre el simulador de ascensores y la escala de diseños en los que trabajo hoy (100k gate, 5-10 mis diseños) es realmente el nivel de abstracción. Divida el diseño en bloques, modele las interacciones y obtenga la estructura correcta. La implementación de bajo nivel tiene que ver con reutilizar algo que se ha hecho antes. El diseño funcional también se basa en su rendimiento en un descompresor de software complejo para reconstruir el flujo de datos que genero.
Si se limita a implementar solo en lógica, pierde un paso inventivo masivo donde el software puede hacer su trabajo fácilmente (ejemplo trivial, ordenar un conjunto de valores de direcciones de configuración en orden ascendente para aplicar una regla de prioridad. Claro, el hardware puede hacerlo, pero el costo en la implementación no es trivial y tampoco tiene sentido, el software que usa mi diseño puede hacerlo de forma gratuita).
Una pequeña cantidad de cómputo incrustado en un dispositivo ahora es casi gratis: con frecuencia puede reducir el costo de producción al agregar un mcu (y obtener más funciones que pueden o no agregar un valor real).