En realidad, tiene un transistor Darlington con resistencias internas en lugar del BJT que muestra.
Supondré que su solenoide consume bastante corriente. Necesita mucho más que un condensador de 100 nF a través del transistor para absorber la energía. Probablemente haya dañado el transistor (o posiblemente el condensador).
Cuando el Darlington se apaga, la inductancia intentará mantener el flujo de la misma corriente, y la tensión en el colector de Darlington aumentará para que eso suceda. Si la corriente del solenoide es considerable, cientos de mA o más, el condensador tendrá poco efecto y el voltaje aumentará, probablemente a más de 100 V, lo que hará que el transistor (o posiblemente el condensador) se descomponga. Con suficiente energía que matará al transistor. Si el condensador se rompe, ha fallado y probablemente sea corto.
Puede dejar el condensador allí, controla la EMI y no tiene un valor lo suficientemente alto como para causar problemas al transistor, pero debe agregar un diodo de retorno a través de la bobina (o algo similar).
Si desea que el solenoide salga más rápido, puede agregar una resistencia en serie con el diodo. El voltaje a través de la bobina aumentará a un máximo de I * R + Vf donde I es la corriente de operación del solenoide y Vf es el voltaje de avance del diodo. Entonces, si el solenoide consume 500 mA y desea que la tensión del colector aumente a 30 V, puede permitir que la tensión (de la bobina + diodo) a 17 V suba, por lo que R debería ser inferior a 34 \ $ \ Omega \ $.