Opamp con múltiples bucles de realimentación

Siempre se pueden abordar estos tipos de problemas descomponiéndolos en subsistemas. Es por eso que se inventaron las técnicas de red de 2 puertos.

Solo tiene que calcular las impedancias de entrada / salida y la función de transferencia de las etapas internas sucesivas, y usar los modelos simplificados para resolver las etapas adjuntas.

Pero asegúrese de considerar el tipo exacto de amplificador que tiene, para evitar cometer errores. Aunque en este caso realmente no hace una diferencia, una configuración de inversión de amplificador operacional es en general una etapa de ganancia de conductividad con una conversión de voltaje a corriente en su entrada.

En este caso, la etapa más interna es simplemente una fuente de voltaje ideal que depende de la tensión con la función de transferencia Vout = -Zf1 / Z1 * V1, la impedancia de entrada Z1 y la impedancia de salida 0.

A partir de ese momento, tendrá que usar ecuaciones de realimentación reales (el único elemento ideal que queda es la impedancia de salida cero) para calcular el resto de las realimentaciones.

¡Esto es relativamente fácil de reducir a una configuración básica de opamp (no estropear la que es) mediante la aplicación de la transformación básica estándar en redes lineales que conozca!

Entonces, por ejemplo, podrías comenzar haciendo un montón de transformaciones Y-:

• Z2, ZF2 y ZF3 forman un. Transforma a Y.
• Z3 + la pierna izquierda de esa Y se puede combinar.
• Z1 + la pierna derecha de esa Y se puede combinar.
• Encontrarás otro, esta vez incluyendo ZF1. Enjuague y repita.

Entonces, ¡esto es realmente un ejercicio en las técnicas que ya conoces!

Quizás aún no sea la forma más popular de analizar circuitos, pero también puede explotar el Teorema de elementos adicionales (EET) . Le permite dividir los cálculos en otros más simples y puede mostrar cómo los elementos específicos influyen en una función de transferencia.

Este circuito se volvería muy simple si pudiéramos suponer que \ $ Z_ {f2} = Z_ {f3} = + \ infty \ $ (circuitos abiertos) . La topología se convertiría en la de un amplificador de inversión regular. El teorema del elemento N-Extra nos dice que

$$ A = A ^ {(Z_ {1} = \ infty, Z_ {2} = \ infty)} \ frac {1 + \ frac {Z_ {n1} } {Z_1} + \ frac {Z_ {n2}} {Z_2} + \ frac {Z_ {n1}} {Z_1} \ frac {Z_ {n2} ^ {(1)}} {Z_2}} {1 + \ frac {Z_ {d1}} {Z_1} + \ frac {Z_ {d2}} {Z_2} + \ frac {Z_ {d1}} {Z_1} \ frac {Z_ {d2} ^ {(1)}} {Z_2 }} $$

Aunque parece bastante complejo, cada uno de esos términos es en realidad relativamente fácil de encontrar una vez que entiendes cómo, lo que ciertamente requiere algo de tiempo y convence primero. Usando \ $ Z_1 = Z_ {f2} \ $ y \ $ Z_2 = Z_ {f3} \ $ :

$$ \ begin {align} Z_ {n1} & = 0 \\ Z_ {n2} & = 0 \\ Z_ {d1} & = \ left (Z_1 || (Z_2 + Z_3) \ right) \ cdot \ left (1 + \ frac {Z_ {f1}} {Z_1} \ right) \\ Z_ {d2} & = \ left (Z_3 || (Z_2 + Z_1) \ right) \ cdot \ left (1 + \ frac {Z_ {f1}} {Z_1 + Z_2} \ right) \\ Z_ {d2} ^ {(1)} & = Z_2 || Z_3 \ end {align} $$

Sin embargo, no tome mi palabra para estos cálculos, solo hice estos por inspección justo antes de irme a la cama sin una doble verificación.

La forma sistemática (más formal) sería utilizar las leyes de Kirchhoff para los tres nodos de la red pasiva. Asigne voltajes de nodo (contra tierra) a cada nodo.

• Nodo 1 entre Z3 y z2

• El nodo 2 entre Z2 y Z1

• El nodo 3 es idéntico a la entrada inversora (voltaje Vn = 0)

Escriba las ecuaciones para cada nodo: (actual in = current out).

Como resultado, obtendrás tres ecuaciones para las tres incógnitas: Vn1, Vn2, Vout / Vin. Este sistema de tres ecuaciones puede ser resuelto.