Corrección del factor de potencia

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En una asignación, se me pidió que mejorara el factor de potencia de un determinado circuito a 1. El suministro es de 240 V pico a pico a 60 Hz. Rs = 58 ohm, Rl = 2 ohm y L = 8 mH. A continuación están mis cálculos, pero parece que no puedo obtener la respuesta correcta. Indicar dónde me equivoco sería una gran ayuda :)

  • \ $ X_L = 2 \ pi f L = 3.0159j \ Omega \ $
  • \ $ Z = 60 + 3.0159j = 60.0758 \ angle 2.8776 \ $

  • \ $ I = \ Large {\ frac {240} {60.0758}} = \ normalsize 3.995 A \ $

  • True Power = \ $ I ^ 2 * R = 15.9596 * 60 = 957.576 W \ $

  • Potencia reactiva = \ $ I ^ 2 * X = 15.9596 * 3.0159 = 48.1326 VAR \ $
  • Potencia aparente = \ $ I ^ 2 * Z = 15.9596 * 60.0758 = 958.7857 VA \ $

Luego para el condensador:

  • \ $ X_C = \ Large \ frac {V ^ 2} {Q} = \ frac {57600} {48.1326} = \ normalsize1196.6941 \ Omega \ $
  • \ $ C = \ Large \ frac {1} {2 \ pi f X_C} = \ frac {1} {2 \ pi * 60 * 1196.6941} = \ normalsize2.3557 nF \ $

Pero este valor para el condensador parece demasiado pequeño: / Gracias por cualquier ayuda!

    
pregunta Tim

2 respuestas

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Aparentemente, tiene una carga inductiva en una fuente de alimentación de CA y desea cancelar la parte reactiva de la carga colocando un condensador a través de ella. Mencionas los valores Rs y Rl, pero como no proporcionaste una definición de estos, no podemos decir cómo están conectados y, por lo tanto, su relevancia.

Sin embargo, si entiendo el problema correctamente, se trata principalmente de encontrar la capacitancia que cancela la inductancia. De los circuitos básicos, usted sabe que la magnitud de la impedancia de una capacitancia es 1 / C, y para una inductancia es L. Al establecer estos dos iguales y al resolver C, se obtiene C = 1 / ω²L = 1 / (2πf) ²L = 880 µF.

    
respondido por el Olin Lathrop
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La última ecuación contiene un error evidente: el resultado es \ $ 2.35 \ veces 10 ^ {- 6} \ $, que claramente no es nF ... Además, realmente no me gusta el hecho de que estés mezclando valores RMS y valores pico en sus cálculos ... ¡Ah, y una cosa más! El voltaje dado es peak-to-peak ! ¡Esto significa que necesita reducirla a la mitad para obtener la amplitud y luego trabajar con ese valor!

Por cierto, hay una forma sencilla de calcular la capacitancia necesaria, hay una gran cantidad de datos superfluos allí. Todo lo que necesita es ajustar la reactancia del inductor al igual que la del capacitor. Pero soy demasiado perezoso para hacer eso por ti. :P (Básicamente tienes un circuito resonante en PF = 1 .)

    
respondido por el Count Zero

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