La suma de todas las corrientes debe ser igual a cero.
Todoloquehicieronentuejemploeselsiguiente
i4=i1+i2+i3
donde
\$i_4=\frac{20-v}{R4}\$
\$i_1=\frac{v-50}{R1}\$
\$i_2=\frac{v}{R2}\$
\$i_3=\frac{v}{R3}\$
[editar]debidoalcomentariosobrelaeleccióndeladireccióndelacorriente
Paraagregarotroejemplo
Elegí al azar la dirección de las corrientes. No importa la dirección que elija (la matemática se resolverá por sí misma) siempre que la suma de las corrientes y la salida del nodo sean cero.
Mirando mi ejemplo aquí,
Voy a decir que la entrada actual a un nodo es positiva, y que la salida actual del nodo es negativa. No tiene que ser así, puede ser lo contrario si quieres, pero elegí esta convención. Dicho esto, eso significa
\ $ i_1 + i_2 - i_3 - i_4 = 0 \ $ porque la entrada actual a un nodo que he definido como positiva y actual deja un nodo que he definido como negativa.
\ $ i_1 = \ frac {50-v} {R1} \ $
\ $ i_2 = \ frac {-v} {R2} \ $
\ $ i_3 = \ frac {v} {R3} \ $
\ $ i_4 = \ frac {v-20} {R4} \ $
Cuando los agregue a la ecuación anterior, puede aislar v y obtendrá v = 31.147V.
Por lo tanto, no importa en qué dirección crees que va la corriente, siempre que primero definas la dirección y luego escribas la ecuación para el nodo con la dirección elegida, funcionará.
