Físicamente, ¿qué está pasando aquí?
RL Mi opinión sobre esto es que el inductor suministra una cierta corriente, y la corriente a través de una resistencia más grande disipa más poder.
RC Este no estoy tan seguro. Yo diría lo mismo sobre el voltaje, pero creo que la corriente causada por este voltaje será proporcional a los valores de resistencia y, por lo tanto, la potencia se disipará. Algo
pero creo que la corriente causada por este voltaje será proporcional a los valores de resistencia y así será la potencia disipada por este
Vamos a resolverlo y ver. Suponemos que la fuente está desconectada en t = 0 .
Para circuitos RL y RC con energía inicial, es decir, hay una corriente inicial a través del inductor o un voltaje inicial a través del capacitor, la corriente viene dada por:
\ $ i (t) = i_0 \ e ^ {- t / \ tau} \ $
Para el circuito RL:
\ $ \ tau = L / R, \ i_0 = i_L (0) \ $
Para el circuito RC:
\ $ \ tau = RC, \ i_0 = v_C (0) / R \ $
Ahora, calculemos la potencia asociada con la resistencia R:
\ $ p_R (t) = i ^ 2 (t) R = i ^ 2_0 \ e ^ {- 2t / \ tau} \ $
Para el circuito RL:
\ $ p_R (t) = i ^ 2_L (0) \ e ^ {- 2t / \ tau} \ R \ $
Como esperamos para el circuito RL, la potencia es proporcional a la resistencia R.
Para el circuito RC:
\ $ p_R (t) = \ dfrac {v ^ 2_C (0)} {R ^ 2} \ e ^ {- 2t / \ tau} \ R = \ dfrac {v ^ 2_C (0)} {R } \ e ^ {- 2t / \ tau} \ $
Entonces, para el circuito RC, la potencia es inversamente proporcional a la resistencia R.
¿Cómo intuir esto sin trabajar con las matemáticas? Tenga en cuenta que cuanto mayor sea la potencia, antes se disipará la energía inicial, es decir, la más pequeña será la constante de tiempo.
Ahora, note la fórmula para la constante de tiempo. Para el circuito RL, un más grande R da una constante de tiempo más pequeña, mientras que, para el circuito RC, un más pequeño R da una constante de tiempo más pequeña.
Para el circuito R-L estás en lo correcto. Cuando se abre el interruptor, la corriente establecida previamente en el inductor fluirá a través de la resistencia hasta que toda la energía previamente almacenada en el inductor se haya drenado. Entonces, si la corriente del inductor fuera inicialmente de 10 A y la resistencia fuera de 10 ohmios, habría un pico de voltaje de 100 V que decae exponencialmente a cero con el tiempo. En teoría, el tiempo sería infinito, pero por razones prácticas puede aproximarse a 5 * L / R. (Error corregido EDIT)
Debido a que la corriente inicial en la resistencia está determinada por la corriente de la bobina cuando se abre el interruptor, las pérdidas I ^ 2 R significan una potencia más alta con una resistencia más alta, pero recuerde que solo hay una cantidad finita de energía almacenada en el inductor. Una resistencia más alta esta potencia dura un período de tiempo más corto. Recuerde que la constante de tiempo es L / R y R mayor hace que la constante de tiempo sea menor.
Para el circuito R-C, la tapa se habrá cargado previamente a la tensión de Vs. Cuando el interruptor se abre, el voltaje decae exponencialmente a cero. Por supuesto, la corriente de la resistencia ya habrá estado fluyendo debido a Vs y después de que se abra el interruptor, este se reducirá a cero y el tiempo tomado es de aproximadamente 5 * R * C.
La potencia en la resistencia, cuando se abre el interruptor, está determinada por el voltaje de carga y esta potencia es V ^ 2 / R, por lo tanto, una mayor potencia se produce cuando R es menor. Nuevamente, solo hay una cantidad finita de energía almacenada en el condensador y una R más pequeña significa que la constante de tiempo (C * R) es más pequeña y esta potencia se disipa más rápidamente para valores más pequeños de R.