voltaje efectivo de una onda sinusoidal

Aclaremos lo que significa voltaje "efectivo". En primer lugar, notemos que esto solo se usa realmente para describir voltajes periódicos que varían con el tiempo. Podemos imaginar tomar ese voltaje y conducir a través de alguna resistencia, R. Dado que esta es una onda periódica, en promedio consumirá una cantidad determinada de energía.

Si tomamos la misma resistencia y manejamos un voltaje de CC particular, consumiremos la misma cantidad de energía. Este voltaje es el Voltaje efectivo . Es independiente de la resistencia utilizada. Diferentes resistencias darán diferentes consumos de energía, pero para una entrada de voltaje periódico dada, el voltaje efectivo es el mismo.

Si resolvemos el problema para determinar cuál es este voltaje efectivo para cualquier onda, efectivamente se reduce a realizar los siguientes pasos. Recomiendo resolver esto desde V ^ 2 / R para entender por qué estos pasos son correctos.

1. Divida el período en un grupo de pequeñas muestras.
2. Ajusta el valor de voltaje en cada muestra.
3. Promedio de todos estos valores al cuadrado.
4. Saca la raíz cuadrada de este promedio para obtener una aproximación del valor efectivo.

Al hacer esto con más y más muestras (es decir, menor tiempo entre cada muestra), se aproxima al valor efectivo. Esta secuencia se llama la raíz cuadrada media, o RMS. En otras palabras, el voltaje RMS es voltaje efectivo.

Ahora, aquí es donde la gente se confunde. Si va y hace los cálculos, puede calcular analíticamente que para una onda sinusoidal $$ V_ {RMS} = \ frac {V_ {peak}} {\ sqrt 2} $$ Esto solo es cierto para una onda sinusoidal. Para la mayoría de las otras olas, simplemente tienes que hacer los cálculos.

Sin embargo , para algunas ondas, como las ondas sinusoidales rectificadas de onda completa y media, puede usar la definición para determinar el voltaje RMS de manera más simple.

Para una onda rectificada de onda completa conducida a través de una resistencia, se puede observar que a una resistencia no le importa si una tensión es positiva o negativa, solo cuál es la magnitud. La potencia es la misma que una onda sinusoidal regular, por lo tanto, el voltaje RMS es el mismo.

Para una onda de media onda rectificada conducida a través de una resistencia, de nuevo, se puede determinar que la potencia consumida es la mitad de la onda sinusoidal típica. La potencia es 1/2 de la onda sinusoidal regular, pero los voltajes se cuadran para obtener potencia, por lo que:

$$ \ frac {P_ {sine}} {P_ {half}} = 2 = \ frac {{V _ {{RMS} _ {sine}}} ^ 2} {{V _ {{RMS} _ {half }}} ^ 2} $$ lo que da $$ \ frac {V _ {{RMS} _ {seno}}} {V _ {{RMS} _ {medio}}} = \ sqrt 2 = > {V _ {{RMS} _ {half}}} = \ frac {V _ {{RMS} _ {sine}}} {\ sqrt 2} = \ frac {V_ {peak}} {2} $$

Un poco más complicado, pero es más fácil que el cálculo.

Si por "efectivo" te refieres al voltaje (y corriente) que puedes poner en la ecuación:

$$ P = IV $$

o derivados, que se pueden obtener al sustituir la ley de Ohm por \ $ I \ $ o \ $ V \ $:

$$ P = I ^ 2 R \\ P = V ^ 2 / R $$

y obtenga energía eléctrica, luego RMS es ese valor "efectivo".

Calcular la potencia de una forma de onda sinusoidal que tiene todos sus picos positivos (o negativos) cortados es fácil: es la mitad, porque hace el mismo trabajo pero solo la mitad del tiempo. Entonces, si tiene un voltaje de CA que genera 1W de potencia en una resistencia, y luego elimina todos los voltajes negativos (a mitad de la rectificación), obtendrá 0.5W de potencia. Suponiendo un rectificador ideal, por supuesto.

Si el voltaje es proporcional al cuadrado de la potencia (\ $ P = V ^ 2 / R \ $), entonces el voltaje RMS de una onda sinusoidal semidirigida es menor que una onda sinusoidal ordinaria en un factor de \ $ \ sqrt {2} \ $.