La clasificación de la batería es probablemente en amperios-hora, no en amperios.
La clasificación en amperios / hora de una batería se relaciona con la cantidad de energía almacenada en la batería, no con la corriente que puede suministrar. En teoría, una batería de 2 Ah podría entregar 2 amperios durante 1 hora, o 1 amperio durante 2 horas, etc. Si extrae 4 amperios de una batería de 2 Ah, se descargará por completo en menos de 30 minutos (si descarga una batería en una tasa alta, obtendrá menos Ah de lo que indica la calificación)
Después de pensarlo mejor, noté que dijiste que la batería tenía 5 voltios, ya que no hay una química de la batería que produzca directamente 5 voltios, sospecho que tienes un "paquete de energía" que consiste en una batería y un convertidor de CC / CC , diseñado para cargar teléfonos celulares, en lugar de una simple batería.
En ese caso, la clasificación de 2 amperios sería la clasificación de salida diseñada del convertidor de CC / CC, y tratar de extraer más de 2 amperios de la fuente de alimentación puede dañar el convertidor de CC / CC.