Para un circuito divisor de voltaje, ¿por qué \ $ V_ {out} = I \ times Z_ {2} \ $?

Porque en \ $ V = R \ cdot I \ $ el \ $ R \ $ es la resistencia a través de la cual se mide \ $ V \ $. Como \ $ V_ {out} \ $ se mide generalmente contra GND cuando la referencia no está marcada, \ $ V_ {out} \ $ es el voltaje en \ $ Z_2 \ $ en su ejemplo, y por lo tanto, la fórmula debe ser \ $ V_ {out} = Z_2 \ cdot I \ $.

La ley I * Z1 de Ohm da la diferencia de voltaje (llamada informalmente el voltage drop o algunas veces llamada burden voltage ) a través de la resistencia Z1. Entonces

$$ (Vin - Vout) = I * Z1 $$

y

$$ (Vout - 0) = I * Z2 $$

Por definición, el voltaje de tierra es cero voltios. (Vout-0) es lo mismo que Vout.

Para los circuitos donde nada está cambiando ( DC circuits ), usamos R para representar resistance . Pero para los circuitos donde las señales están cambiando ( AC circuits ), usamos Z para representar impedance - la impedancia es esencialmente una resistencia que depende de la frecuencia de la señal y puede tener una diferencia de fase entre la corriente y el voltaje. La ley de Ohm generalmente se introduce primero como V = I * R en lugar de la más general V = I * Z, para tratar de evitar confusiones. La teoría de la electricidad y la electrónica es difícil de entender porque gran parte de ella es abstracta e invisible, sin acceso a un laboratorio de electrónica puede ser difícil desarrollar una buena intuición de cómo funciona.

Por cierto, una de las características de electronics.stackexchange.com es una muy buena integración con un editor de esquemas / sitio web de simuladores de terceros. Busque el enlace debajo de la imagen esquemática "simular este circuito".

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

'I' es el flujo actual a través de \ $ Z_ {2} \ $, porque no da la referencia de \ $ V_ {out} \ $ explícitamente, \ $ V_ {out} \ $ debe ser relativo al suelo, así que es solo la caída de voltaje en \ $ Z_ {2} \ $, y usted conoce la ley de Ohm, así que \ $ V_ {out} = V_ {Z2} = I * Z_ {2} \ $ .

Puedes llegar a ambos lados.

El voltaje en Z1 es I * Z1. La tensión en Z2 es I * Z2.

Está bien, eso es bueno. ¿Y ahora qué?

Z1 es Vin. Entonces, el voltaje en Vout = Vin - I * Z1.

Un poco más fácil, la referencia fija de Z2 es tierra. Entonces, ese es Vout = 0 + I * Z2, o simplemente I * Z2.

Se trata de cómo se define el voltaje. Los voltajes no son absolutos, son relativos; sin una referencia, el voltaje no tiene sentido. Es por eso que los voltímetros tienen dos cables, los osciloscopios tienen una señal y un pin de tierra, etc. Puede pensar en el voltaje como la fuerza que empuja a los electrones en un circuito, pero una fuerza debe tener algo contra lo que empujar. En general, todos los voltajes de pin en un circuito se definen con respecto a tierra. También es posible observar los voltajes a través de componentes específicos. Entonces Vout es realmente el voltaje entre el pin Vout y GND. Y Vin es el voltaje entre el pin Vin y la GND.

La ley de Ohm relaciona el voltaje A TRAVÉS de una resistencia a la corriente A TRAVÉS de la resistencia. En este simple divisor de voltaje, habrá un voltaje en Z1 y un voltaje en Z2. Llamemos a estos Vz1 y Vz2. Dado que Vz2 es la diferencia entre el pin Vout y GND, Vz2 = Vout. Y Vin será la suma de los voltajes a través de las resistencias, ya que cuando se ponen las cosas en serie, los voltajes se suman. Entonces Vin = Vz1 + Vz2.

Ahora, si la salida de corriente Vout es cero, entonces la corriente a través de ambas resistencias será la misma. Z1 y Z2 se pueden combinar en una resistencia equivalente Zeq = Z1 + Z2. La corriente a través de Zeq se puede determinar con la ley de ohm: Vin = I * Zeq = I * (Z1 + Z2). Entonces puedes encontrar Vz1 y Vz2 a partir de esto, Vz1 = I * Z1 y Vz2 = I * Z2.

Desde Vz2 = Vout, luego Vout = I * Z2. Sustituyendo I se obtiene Vout = Vin * Z2 / (Z1 + Z2).

Ahora, ¿qué pasa con I * Z1? Bueno, hay varias maneras de ver esto. Es el voltaje a través de Z1, Vz1. También es la diferencia entre los voltajes de entrada y salida, Vin - Vout. No es Vout. Sin embargo, es posible tener el mismo valor numérico que Vout si Z1 = Z2 y no fluye corriente a través de Vout, ya que Vz1 = Vz2 en este caso.