Energía de los condensadores en serie

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Tengo un capacitor grande de 500 F 2.7 V y un módulo de seis capacitores de 120 F 2.7 V. Si calculé la capacitancia correctamente, el módulo tiene una capacidad total de 20F.

Si calculo la energía almacenada en ellos por E = 0.5 * C * V ^ 2, obtengo:

  • Para el módulo: E = 0.5 * 20 * 16.2 ^ 2 = 2624 J
  • Para la gran capitalización: E = 0.5 * 500 * 2.7 ^ 2 = 1822 J

Hasta ahora, todo bien.

Compré un dispositivo de prueba de batería y cargué los condensadores a 2,7 V y 15 V, respectivamente (mi fuente de CC solo funciona a 15 V), y los conecté como una batería al dispositivo de prueba. Puse 0.5 V como el voltaje de corte más bajo. Los resultados que obtuve son:

  • El módulo produjo aproximadamente 58 mAh.
  • La gran tapa produjo aproximadamente 220 mAh.

Estos resultados están en la esfera de lo que da una ecuación de "equivalencia de Ah", Ah = Farads * DeltaVolts / 3600, pero ambas mediciones y esta ecuación están en conflicto con la ecuación de energía del capacitor, que muestra la energía almacenada en el El módulo debe ser mayor que en la gran capitalización. El probador de batería pone la corriente a través de una resistencia (constante), por lo que debería ser bastante simple en lo que respecta a los cálculos.

Entonces mi pregunta es: ¿cómo reconciliar los dos?

    
pregunta Ivan Voras

2 respuestas

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Sus cálculos son consistentes, aunque sus mediciones de capacidad parecen un poco bajas.

El capacitor 20F, 16.2v almacena 20 * 16.2 = 324 Coulombs, 324 amperios segundos, o aproximadamente 0.09 amperios por hora. Como calculas correctamente, 2624 julios.

El capacitor 500F, 2.7v almacena 500 * 2.7 = 1350 Coulombs, 1350 amperios segundos, 0.375 amperios por hora. Como dices, 1822 julios.

También puede obtener la energía del capacitor multiplicando la carga almacenada por el voltaje promedio. Entonces, para la tapa de 20F, 324C * 8.1v = 2624 julios, y la tapa de 500F, 1350C * 1.35v = 1822J. En realidad, esta es la misma ecuación que \ $ 0.5CV ^ 2 \ $, pero es más fácil ver cómo la energía depende tanto del voltaje como de la carga almacenada.

Como puede ver, la energía está relacionada con las horas en amperios a través del voltaje. Son límites de voltaje diferentes, por lo que es de esperar que el límite de voltaje más alto tenga una relación de energía almacenada más alta.

Como un interesante experimento mental, conectemos los condensadores de la serie en paralelo. Ahora debería ser más fácil comparar lo que está sucediendo. Tiene una tapa de 720F y una tapa de 500F, ambas clasificadas en 2.7v. Esperaría que almacenen la misma energía que antes con la conexión en serie.

\ $ 0.5CV ^ 2 \ $ para cada uno da 0.5 * 2.7 * 2.7 * 720 = 2624J, y 0.5 * 2.7 * 2.7 * 500 = 1824J, como antes. Sí, la suma de energía sale exactamente como antes.

Sin embargo, ahora la carga en el 720F es 2.7v * 720F = 1944C. La energía es la misma, pero a medida que la tensión es menor, la carga es mayor.

Cuando los condensadores están en serie, la misma carga pasa a través de cada uno. La carga total en toda la cadena de la serie es la misma que para un capacitor. Cuando los condensadores están en paralelo, las cargas se agregan, al igual que la corriente.

¡Lo mismo confunde a las personas con las baterías, especialmente a los litios vendidos como bloques de serie!

    
respondido por el Neil_UK
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Su confusión proviene de intentar comparar dos variables básicamente diferentes.

mAh es una indicación de la capacidad de energía de un reservorio solo a un voltaje constante o, si el voltaje cae durante la descarga, a algún valor medio.

Usando cálculos simplistas de mAh x voltaje máximo o mAh x voltaje promedio, la energía en julios es más alta para el módulo que para el capacitor individual, como cabría esperar.

Esta iba a ser una respuesta más larga, pero veo que Neil ha publicado algo similar a lo que iba a hacer, así que renuncio mientras estoy detrás :-).

    
respondido por el Russell McMahon

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