Lo encontré. Eso de hecho NO es un transistor.
Es un controlador CL0118 LED. Utiliza un inductor para aumentar el voltaje de una sola celda lo suficientemente alto como para impulsar un LED blanco. Funcionará desde celdas que están muy cerca de vacío: rango de entrada de 0.8 a 1.5V.
Enlace a la hoja de datos del CL0117 estrechamente relacionado
Aquí está el circuito de ejemplo de la hoja de datos:
Se ve casi exactamente como el tuyo. La parte que pensabas que era una resistencia es en realidad un inductor. Se parecen mucho, pero @sstobbe tiene razón en que es un inductor. Los inductores en paquetes axiales tienden a ser verdes, a diferencia de los colores beige o gris para las resistencias.
He publicado información y enlaces para el CL0117 porque pude encontrar buenos enlaces, pero el CL0118 debería coincidir bastante bien. Usted querrá comprar un reemplazo en algún lugar que pueda dar una hoja de datos correcta, de todos modos.