¿Cómo puedo modificar este circuito de voltímetro para mostrar 0.00V cuando no hay nada conectado a la salida?

Creo que sus valores para R4 y R5 están al revés. Esa es la única forma en que los números tendrían sentido.

La única forma de hacer que lea 0.0 voltios es reemplazar el amplificador operacional con algo que tiene un desplazamiento de entrada mucho menor. Eche un vistazo a la hoja de datos de LMV358 aquí: enlace

Puede ver que tiene una especificación de desplazamiento de entrada de 7 milivoltios. Su circuito tiene una ganancia de 14.66 (que es 100k / 7.32k + 1). Por lo tanto, este desplazamiento de entrada del opamp de 7 mV * 14.66 = 0.103 voltios, por lo que su error de salida de 0.06 V está en línea con lo que debe esperar para este opamp.

Pero antes de que incluso vayas a reemplazar el opamp, la pregunta más importante es: ¿por qué estás atenuando la señal de entrada en 14.66 y luego amplificándola en 14.66? Su ganancia general = 1. ¿Por qué no configura su opamp como un seguidor de voltaje?

Eso solo reducirá su error de compensación de 100 mV a 7 mV. Reconfigure su circuito primero, y luego busque otra opamp si todavía necesita un error de desplazamiento inferior a 7 mV.

(P.S. ¿Por qué necesita R3 50 mOhm allí?)