En primer lugar, un LM741 es como un dinosaurio. Es una tecnología antigua lo que significa un comportamiento extraño a veces. R2 a 1 K es demasiado bajo para que el op-amp conduzca. Como se sugiere en los comentarios, haga que sea al menos 10 K. Use un amplificador operacional de calidad como un JFET TL071. No cargará la retroalimentación y las resistencias de entrada y tiene una distorsión muy baja.
El uso del TL071 es mejor si tiene rieles de +/- 12 voltios, por lo que la entrada (+) es una conexión a tierra común en el centro de los rieles de alimentación. Puede usar un OP220EZ para suministro de un solo extremo de hasta 30 voltios, pero cuesta un poco más. Si utiliza un suministro de un solo extremo, debe tener un condensador de bloqueo de CC en la entrada, por lo que cualquier desviación de CC se bloquea.
No importa qué amplificador operacional utilice, mantenga R2 al menos 10 K, ya que la mayoría de los amplificadores operacionales pueden suministrar solo 5 mA como máximo. Mantenga el condensador a 10 uF o menos para que se acerque a los picos reales.
Si desea un tiempo de caída más rápido, coloque una resistencia de 10 K (mínimo) en paralelo con el condensador. Un capacitor de 0.1 uF dará una respuesta rápida a los picos, pero no mantendrá el valor por mucho tiempo, a menos que su resistencia de decaimiento se incremente a 100 K o menos.
Con diodos adicionales y dos potenciómetros, puedes controlar los tiempos de ataque y decaimiento.
Esta sería una mejor versión de lo que publicaste:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab