Calcule el valor de un inductor usando un circuito RL o LC

En realidad hemos pensado en cómo hacer esto desde un microcontrolador para hacer un medidor L / C / R barato. Debe ser barato y pequeño porque planeamos hacer una tarjeta de visita que tenga un circuito útil.

De todos modos, la respuesta es probablemente diferente a hacerlo manualmente con un generador de señales y un alcance o automáticamente con un microcontrolador.

Manualmente, puede configurar un filtro de paso bajo L-R. Eso significa señal de entrada a un lado de L, R a tierra y salida a otro lado de L. Al alimentar una onda cuadrada y mirar el resultado en un alcance, se puede medir la constante de tiempo exponencial. La constante de tiempo es T = L / R. Cuando L está en Henrys, R en Ohms, entonces T está en segundos. Este será el momento en que un paso llegue a 1 - 1 / e de su valor final, o alrededor del 63%. Puede ser más fácil medir el 1/2 tiempo de decaimiento, que se produce en las constantes de tiempo .693. A partir de eso, puede encontrar la constante de tiempo y de la ecuación sobre la inductancia al conocer la resistencia.

La forma automatizada que probablemente usaremos es medir la magnitud de una señal de CA conocida que se transmite a través del mismo filtro. Las frecuencias más altas se atenuarán más. Si se alimenta en una onda cuadrada en lugar de una sola frecuencia pura (onda sinusoidal), entonces tendrá que hacer un poco más de matemáticas. Pero la inductancia se puede calcular si sabes exactamente en qué te has metido, el valor de la resistencia y la magnitud de la señal de CA saliente.

Una opción sería formar un circuito RL en serie y aplicar un voltaje sinusoidal, \ $ v_i \ $, de una frecuencia determinada, \ $ f \ $. Luego mida la diferencia de fase entre el voltaje de entrada y de salida. De la ecuación de divisor de voltaje \ $ \ frac {v_ {o}} {v_ {i}} = \ frac {j \ omega L} {R + j \ omega L} \ $ la diferencia de fase es igual a \ $ 90 ^ { \ circ} - \ arctan (\ frac {\ omega L} {R}) \ $. Así podrás resolver para L.

Puede hacer esto incluso más simple variando la resistencia y / o la frecuencia de la fuente sinusoidal hasta que el cambio de fase entre los voltajes de entrada y salida sea exactamente \ $ 45 ^ {\ circ} \ $. En este punto, la reactancia del inductor es igual a la resistencia y la inductancia está dada por \ $ L = R / (2 \ pi f) \ $.

Creo que tendrás que terminar usando algunos componentes analógicos más. Una cosa que podrías hacer con el inductor es usarlo como el doble de un condensador. ¿Cómo se mide el tamaño de un condensador? Aplique una función de paso de voltaje de amplitud bien conocida a un circuito RC y mida el tiempo de subida. Puede hacer fácilmente lo mismo con un circuito RL y medir el tiempo de subida de la corriente que fluye a través del inductor. Tenga en cuenta que debe medir la corriente que fluye a través de él, no el voltaje. Ahora, puede complicarse y medir la impedancia compleja de un circuito RL también, pero eso requerirá una buena fuente de onda sinusoidal y dos ADC que analicen el voltaje y la corriente, más algunos DSP para calcular la impedancia. Se puede hacer, pero probablemente será más complejo.

Esto parece funcionar para mí. Proceso:

Cálculo de L en el circuito RL

1. Determine la corriente máxima del circuito a partir de una resistencia conocida.
2. Determine la impedancia general del circuito de la tensión de alimentación y la corriente del circuito
3. Determine la Reactancia del Inductor 'XL' usando Pitágoras
4. Dado 'XL', Determine 'L' de XL = 2.Pi.f.L

Dado:

• Vs = Peak V de la fuente de señal
• Vr = pico V a través de la resistencia
• Zt = Impedancia total
• Zl = Impedancia del inductor
• Xl = Reactancia del inductor
• R = Resistencia de resistencia
• I = corriente de circuito.

Entonces:

    I  = Vr / R
    Zt = Zl + Zr, also given by:
    Zt = Vs / I
       = Vs.R/Vr
    Xl = Sqrt(Zt^2 - R^2)
    L  = Xl / 2.Pi.f (using XL=2.Pi.f.L)
       = Sqrt(Zt^2 - R^2) / 2.Pi.f

Por lo tanto (juntándolo todo):

    L  = Sqrt([Vs.R/Vr]^2 - R^2) / 2.Pi.f

Ejemplo: bobina de 2,5 mH en serie con resistencia de 1K, onda sinusoidal de 20 KHz, suministro de 5V. Mida con el osciloscopio Vr (voltaje máximo en R)

Vr = 4.77V (measured with Oscilloscope)
L  = Sqrt([5*1K/4.77]^2 - 1K^2) / 2.Pi.20K
   = 2.5mH

Vea este enlace para: Simulación del ejemplo

Tal vez alguien más pueda mejorar el diseño textual aquí. Avísame si me perdí algo.