"El valor efectivo de una corriente alterna es la corriente que producirá el mismo efecto de calentamiento que una corriente continua equivalente. El valor efectivo se llama valor cuadrático medio (r.m.s.) valor
¿Qué es ese "efecto de calentamiento" establecido en la oración?
El efecto de calentamiento se refiere a la potencia que se disiparía si esa corriente fluyera en una resistencia pura. Tal resistencia convertiría toda su potencia disipada en calor. El valor RMS de una corriente es igual a una corriente continua que produce la misma cantidad de calor en esa resistencia.
En un circuito de CC, si la tensión de alimentación es de 10 voltios y se colocó en una resistencia de 5 ohmios, se generarían 20 vatios (\ $ V ^ 2 / R \ $). Ese es el "efecto de calentamiento".
Una onda sinusoidal que produce la misma potencia (y "efecto de calentamiento") en la misma resistencia tiene un valor RMS también de 10 voltios. El pico de esa onda sinusoidal será \ $ \ sqrt2 \ $ superior a 14.14 voltios.
Tienes dos sistemas diferentes.
En el sistema de corriente directa, la corriente y el voltaje son constantes con respecto al tiempo (wrt).
En el sistema de corriente alterna, la corriente y el voltaje NO son tiempo de escritura constante. \ $ v = V_M \ sin \ (\ omega t) \ V \ $
Para realizar cálculos o comparaciones, necesitamos un valor efectivo para ac que sea equivalente a dc.
El promedio de una onda sinusoidal es 0. No se puede usar.
\ $ V_M \ $ solo ocurre dos veces por ciclo. Lo mismo.
Así hervir el agua. Varíe la tensión de CA hasta que hierva la misma cantidad de agua usando la misma resistencia al mismo tiempo. El poder debe ser el mismo.
Luego trabaja las matemáticas. $$ \ begin {align} P_ {DC} & = P _ {{AVG} _ {ac}} \\ P_ {DC} & = \ frac {P_M} {2} \\ I ^ 2 R & = \ frac {I_M ^ 2 \ R} {2} \\ I ^ 2 & = \ frac {I_M ^ 2} {2} \\ I & = \ frac {I_M} {\ sqrt {2}} \\ I & = 0.707 I_M \ end {align} $$
El valor RMS de una onda sinusoidal de CA (corriente o voltaje) es el valor equivalente o efectivo que produce el mismo calor que una batería de CC. Si hacen el mismo trabajo, deben ser equivalentes.
En general, las corrientes queremos conocer el efecto de la corriente. Por ejemplo, cuánta potencia o calefacción proporciona. El método estándar para hacer esto es calcular o medir el RMS verdadero (cuadrado medio de la raíz) de la forma de onda actual. Si lo desea, el valor resultante le proporciona la corriente continua equivalente que tendría el mismo efecto que se indica en su definición.
Figura 1. Una forma de onda de CA extraña.
Un ejemplo simple puede ayudar. En la Figura 1 tenemos una forma de onda de CA cuya media geométrica o integral será cero. Claramente, la potencia entregada no es cero, por lo que calculamos la corriente efectiva.
Esa es la parte al cuadrado de RMS realizada. Ahora obtén el significado .
Ahora obtén la raíz .
Para el semiciclo negativo, el resultado será el mismo debido a la cuadratura.
Tenga en cuenta que si solo calculamos el "promedio" actual para un semiciclo (el positivo, por ejemplo) tendríamos \ $ I_ {AVG} = \ frac {10 + 5 + 0} {3} = 5 \; A \ $. El valor RMS es mucho mayor porque el término \ $ 10 ^ 2 \ $ tiene un gran efecto.
Esta forma de onda con una corriente máxima de 10 A calentaría una resistencia por la misma cantidad que una corriente continua de 6.5 A.
Para una onda sinusoidal, el valor de RMS es \ $ \ frac {1} {\ sqrt 2} V_ {peak} \ $.
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