Inductor con fuente de corriente constante

Ignorar algunas cosas que hacen que este circuito sea poco práctico, como: -

• ¿Cómo puede un conmutador en serie con una corriente de interrupción de fuente actual?
• El voltaje infinito presente en ambos inductores en t = 0
• Habrá pérdidas por resistencia en las bobinas
• La resistencia (es un arenque rojo )

Le queda el hecho básico de que la corriente se comparte entre los dos inductores (3 H y 2 H) inversamente proporcional a su inductancia. Así que el inductor de 2 H toma 1.5 veces la corriente del inductor de 3 H y esto significa que \ $ I_2 \ $ = 6 amps.

_{Anteriormente dije 6.6667 amperios, pero fue una estupidez decirlo y fue un problema mental.}

En la plenitud del tiempo, el voltaje a través de las bobinas bajaría a cero y la parte actual se determinaría por las respectivas resistencias de CC del inductor, pero la pregunta es sobre \ $ I_2 ( 0 ^ +) \ $ y no lo que sucede después de varios segundos o minutos u horas.

Si una fuente actual controla un inductor, su variable de estado \ $ i_L \ $ ya no es independiente y la corriente se divide entre los dos inductores como:

\ $ I_2 = I_ {src} \ frac {L_1} {L_1 + L_2} = 10 \ times \ frac {3} {2 + 3} = 6 \, \ mathrm A \ $

Un simulador rápido te muestra eso.

El esquema está mal dibujado para la pregunta. El interruptor debe estar cortocircuitando la fuente actual y abierto en T = 0.

De todos modos, el problema se resuelve con la ecuación de divisor actual:

I2 = 10amp * 3H / (3H + 2H)

El hecho de que sean inductores en lugar de resistencias es irrelevante porque lo que importa es la impedancia relativa.

EDITAR: Mejor respuesta después de ser dicho por Andy Aka El voltaje en ambos inductores es igual por lo que las ecuaciones para cada inductancia inductancia se pueden establecer equivalentes entre sí para que dI1 / dt * L1 = L2 * dI2 / dt; multiplicando ambos lados por dt y dividiendo dI2 / dI1 y L1 / L2 (donde L1 = 3 y L2 = 2) luego dI2 / di1 = 1.5, de modo que la corriente a través del inductor 2H es 1.5 el inductor 3H; entonces 10A = I1 + 1.5 * I2 = 2.5I; I = 10 / 2.5 = 4 que es la Corriente en T = 0 a L = 3H bobina y 4 * 1.5 = 6A a través de la 2H bobina y ya que la Corriente es máxima cuando dI es la más alta y dI / dT es máxima 10A debido a la constante actual entonces en T = 0 I1 = 4A & I2 = 6A.

DelasiguienteURL: enlace

Resolviendo Vb (el voltaje a través del inductor dada una corriente de carga de 10 amperios y una constante de tiempo de 1.2H / 10Ohms = .12 = tau entonces en tau = 1 o en el tiempo T = .12s que resuelve Vb) un EMF de respaldo de 40 voltios y la resolución de la corriente a través del inductor le brindan 6 amperios.

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