En un oscilador de cambio de fase RC, estamos utilizando tres redes RC para producir un cambio de fase de 180 grados. ¿No podemos usar dos redes RC para producir un cambio de fase de 180 grados?
En un oscilador de cambio de fase RC, estamos utilizando tres redes RC para producir un cambio de fase de 180 grados. ¿No podemos usar dos redes RC para producir un cambio de fase de 180 grados?
Una sola red RC proporcionará 90 grados en extremo, pero el problema es que la amplitud de la salida será cero.
Considere un voltaje de 10 kHz que alimenta a un condensador de 10uF con conexión a tierra (la corriente en el condensador aumenta la tensión en 90º como cabría esperar). Este es siempre el caso de los condensadores. Siempre lo recuerdo por CIVIL - en un (C) apacitor I (actual) viene antes que V (oltage) y V (oltage) antes que I en un inductor (L).
Entonces, si tiene una resistencia en serie de 0,1 ohmios que alimenta el condensador, la corriente será inferior a 90º, probablemente entre 85º y 90º a 10kHz (EDITADO desde 89º). A medida que aumenta el valor de la resistencia, el ángulo de la corriente se reduce hacia 0º.
Si la resistencia fuera 10kohm, definiría el ángulo de fase más que el condensador y el ángulo de fase sería más cercano a 0º.
Por lo tanto, en teoría, es imposible proporcionar un cambio de fase de 180º con dos redes RC. Hacer que una red RC proporcione 60º es muy fácil y tres en cascada hacen el trabajo.
¿Esto tiene sentido?
¿No podemos usar dos redes RC para producir un cambio de fase de 180 grados?
No has hecho toda la pregunta. La pregunta completa es:
¿No podemos usar dos redes RC para producir un cambio de fase de 180 grados con la frecuencia deseada ?
No olvides que quieres poder elegir la frecuencia a la que el cambio de fase es 180º y 2 redes RC no te darán este grado de libertad.
De hecho, es sencillo mostrar que
(1) para una red RC de segundo orden de paso alto, el desplazamiento de fase solo se aproxima 180º, ya que la frecuencia va a cero, donde la respuesta de amplitud va a cero.
(2) para una red RC de segundo orden de paso bajo, el desplazamiento de fase solo se aproxima -180º a medida que la frecuencia va hasta el infinito, donde la respuesta de amplitud va a cero.
Entonces, necesita al menos una red de 3er orden tal que, a alguna frecuencia deseada entre cero e infinito , el desplazamiento de fase es de 180º y la respuesta de amplitud no es cero.
Mi pregunta es "¿no es posible obtener la fase de 90 grados exactamente? Cambia con una simple red RC "
La respuesta es similar y está relacionada con lo anterior:
(1) para una red RC simple de paso alto, el desplazamiento de fase solo se aproxima a 90º cuando la frecuencia va a cero, donde la respuesta de amplitud va a cero.
(2) para una red RC simple de paso bajo, el cambio de fase solo se aproxima a -90º cuando la frecuencia va hasta el infinito donde la respuesta de amplitud va a cero.
La justificación matemática sigue:
Para una red RC de paso alto, la magnitud y la respuesta de fase son:
$$ | H | = \ dfrac {\ omega RC} {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} $$
$$ \ phi = \ tan ^ {- 1} (\ frac {1} {\ omega RC}) $$
Ahora, recuerde que \ $ \ phi = \ $ 90º para \ $ \ tan ^ {- 1} (\ infty) \ $ por lo tanto, la fase es 90º cuando la frecuencia \ $ \ omega = 0 \ $. Para cualquier otra frecuencia, la fase está entre 0 y 90º.
Además, no es que cuando \ $ \ omega = 0 \ $, la respuesta de magnitud \ $ | H | = 0 \ $, por lo que no hay salida de la red cuando el cambio de fase es de 90º.
Para una red RC de paso bajo, la magnitud y la respuesta de fase son:
$$ | H | = \ dfrac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} $$
$$ \ phi = \ tan ^ {- 1} (- \ omega RC) $$
Ahora, la fase es -90º cuando la frecuencia \ $ \ omega = \ infty \ $. Para cualquier frecuencia finita, la fase está entre 0 y -90º.
También, tenga en cuenta que cuando \ $ \ omega = \ infty \ $, la respuesta de magnitud \ $ | H | = 0 \ $ por lo que no hay salida de la red cuando el cambio de fase es -90º.
Lea otras preguntas en las etiquetas oscillator