Me está costando mucho entender cómo funciona la función de transferencia.
Tengo un circuito que se ve así:
o----------R-------C-----------o
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C
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o------------------------------o
Las soluciones en mi libro dicen que la respuesta es $$ \ frac {(RC) ^ {- 1}} {s + 2 (RC) ^ {- 1}} $$ donde s = jω. ¿Cómo consiguieron esto?
La ayuda será muy apreciada.
A riesgo de hacer tu tarea por ti,
Comience con la regla del divisor de voltaje
$$ \ frac {V_o} {V_i} = \ frac {Z_C} {R + Z_C + Z_C} $$
donde \ $ Z_C \ $ es la impedancia asociada con un condensador con valor C .
Ahora sustituye
$$ \ frac {V_o} {V_i} = \ frac {1 / sC} {R + 2 / sC} $$
Ahora multiplica por \ $ \ frac {sC} {sC} \ $
$$ \ frac {V_o} {V_i} = \ frac {1} {sRC + 2} $$
Ahora divida el numerador y el denominador por \ $ RC \ $ para aislar \ $ s \ $.
$$ \ frac {V_o} {V_i} = \ frac {(RC) ^ {- 1}} {s + 2 (RC) ^ {- 1}} $$
use el análisis de frecuencia / Laplace
\ begin {se reúne} Z_ {R} = R \\ Z_ {C} = \ frac {1} {sC} \\ \ end {se reúnen}
Así que usted usa la ley de circuito normal que sabe. Este circuito es un divisor de voltaje ( enlace ). Entonces:
\ begin {se reúne} V_ {out} = V_ {in} \ frac {Z_ {C}} {Z_ {C} + Z_ {C} + Z_ {R}} \\ V_ {out} = V_ {in} \ frac {Z_ {C}} {2Z_ {C} + Z_ {R}} \\ V_ {out} = V_ {in} \ frac {\ frac {1} {sC}} {2 \ frac {1} {sC} + R} \\ V_ {out} = V_ {in} \ frac {1} {2 + sCR} \\ V_ {out} = V_ {in} \ frac {\ frac {1} {RC}} {2 \ frac {1} {RC} + s} \\ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {\ frac {1} {RC}} {2 \ frac {1} {RC} + s} \\ \ end {se reúnen}
Saludos MathieuL.
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