$$ V_o = \ frac {V_s \ cdot R_2} {R_1 \ cdot (1 + R_2 / R_L) + R_2} $$
Necesito derivar esta ecuación dado este circuito:
Esto es lo que tengo hasta ahora.
$$ I = \ dfrac {V_s} {R_1 + \ dfrac {R_2 \ cdot R_L} {R_2 + R_L}} $$
$$ V_ {R_L} = I \ cdot R_L $$
¿A dónde me voy mal?
Si R \ $ _ L \ $ no estuviera presente, la salida de voltaje sería: -
\ $ V_ {S} \ times \ dfrac {R_2} {R_1 + R_2} \ $
Entonces, ajusta R2 matemáticamente para tener en cuenta que R \ $ _ L \ $ está en paralelo con él.
¿Puedes tomarlo desde aquí?
Tu ecuación para \ $ I \ $ es correcta. El siguiente paso es
$$ V_o = I \ cdot (R_2 || R_L) $$
$$ I = \ dfrac {V_s} {R_1 + \ dfrac {R_2 \ cdot R_L} {R_2 + R_L}} $$ es correcto.
\ $ V_ {R_L} = I \ cdot R_L \ $ es la parte incorrecta.
$$ V_ {R_L} = I \ cdot R _ {\ text {eq}}; R _ {\ text {eq}} = R_L || R_2 = \ dfrac {R_LR_2} {R_L + R_2} $$
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