Diseño del amplificador: retroalimentación con polos poco claros

Encontré la respuesta a mi pregunta por accidente:

Solo para aquellos que todavía están interesados en lo que les pedí. Ahora todo tiene sentido y se vuelve más claro. Gracias por la ayuda de todos modos!

Editar : Inventé un ejemplo para aclararlo y hacerlo más tangible: Supongamos un sistema que tiene 3 amplificadores (x100, x100, x10) y 3 pases bajos que tienen polos a 1Hz (todo por simplicidad matemática). Obtenemos \ $ \ frac {1e5} {(s + 1) ^ 3} \ $ y el graficado de Bode da un cambio de fase de 180 ° a aproximadamente 1,7 Hz. Al mirar en la salida, la ganancia ha caído a aproximadamente 80dB. Para mantenernos matemáticamente estables, debemos atenuar la señal en más de 80dB (1/10000) para que la señal de desplazamiento de fase que se coloca en la entrada negativa sea inferior a uno (0dB). Eso hace que \ $ 1 + Ab \ $ (omitiendo el 1) \ $ 1e5 / 1e4 \ $ que es igual a 100dB (A) - 80dB (b) = 20 dB. Ahí estamos: el factor de retroalimentación aplicable más alto es 20dB. Agregar más polos hace que esto sea aún más bajo (el cambio de fase crítica se agrega antes; imagínese 4 polos, todos a 1Hz, luego se alcanzan 180 ° mientras que la ganancia aún es 87dB, por lo que tenemos que atenuar la señal saliente en 87dB para mantenernos estables, por lo tanto nos quedan 100-87 = 13dB para retroalimentación. Esto concluye a: b = A menos la retroalimentación aplicable máxima. Tenga en cuenta que la cantidad de comentarios aplicados no se puede determinar únicamente a partir de b, debe conocer A! Hecho :-)

Creoquelapalabraclavees"ganancia de bucle", y el punto más importante (en lo que respecta a la estabilidad) es la frecuencia en la que la ganancia de bucle Alo es la unidad (0 dB).

Debido a que la ganancia de bucle es el producto de la ganancia de bucle abierto del amplificador y el factor de realimentación Hr (Alo = Hr * Aol) puede encontrar el diagrama BODE para la respuesta de ganancia de bucle muy fácilmente:

Dibuje Aol = f (w) y 1 / Hr (w) como una gráfica BODE y la diferencia entre ambas curvas le da la ganancia de bucle Alo (en dB). El criterio de estabilidad requiere que a la frecuencia en que ambas curvas se encuentren (Alo = 0 dB), el desplazamiento de fase de la ganancia del bucle no debe ser igual a (o incluso más de) 180 grados.

Eso significa: la "tasa de cierre" (pendiente) de la ganancia del bucle en esta frecuencia de cruce no debe ser -40dB / dec. (Regla general: si el segundo polo es idéntico a la frecuencia con Alo = 0 dB, tenemos un margen de fase de 45 grados).

Según este requisito, puede obtener la ubicación necesaria / deseada del segundo polo.

Observación (" A menudo se dice que cuanto más retroalimentación, mejor "): debe distinguir estrictamente entre DC y estabilidad dinámica. La retroalimentación fuerte mejora la estabilidad del punto de operación pero, al mismo tiempo, degrada la estabilidad dinámica (contra las oscilaciones).

EDIT : lo siento por la imagen grande. No sé si / cómo podría reducirse el tamaño.

La estimación de la ubicación de los otros polos requeriría un análisis exhaustivo del circuito específico que está utilizando. Difícil incluso de descifrar eso sin más información.

Con respecto al efecto de la ganancia de realimentación en la estabilidad en bucle cerrado: tenga en cuenta que cuando coloca un divisor de realimentación en el bucle (1/29 en su caso) reduce la ganancia en bucle abierto. En otras palabras, la ganancia del bucle caerá a 0dB antes. Para un bucle dominante monopolar típico, esto beneficiará la estabilidad porque la frecuencia de ganancia unitaria estará más alejada de los desplazamientos de fase perjudiciales introducidos por sus polos de alta frecuencia (parásitos). En este sentido, la configuración de ganancia unitaria es la más estresante para un amplificador de alta frecuencia. Verá algunas hojas de datos del amplificador operacional que listan "unidad de ganancia estable" como una función.

Cuando ve una especificación para la cantidad de comentarios que puede aplicar, se refiere a este fenómeno. La retroalimentación de 0dB sería la configuración de ganancia unitaria (bucle cerrado), mientras que en su caso la retroalimentación es de -30dB. Tenga en cuenta que introduce una atenuación en la función de transferencia de realimentación para lograr una amplificación en su función de transferencia de bucle cerrado. Es decir. su divisor es -30dB o 1/30 y su ganancia de bucle cerrado será 30dB o 30x.

Parece que te estás perdiendo la distinción entre las funciones de transferencia de bucle abierto y cerrado. Cuando hablamos del producto de ancho de banda de ganancia (GPB), estamos hablando del producto de la ganancia de CC la frecuencia de -3dB de la función de transferencia de bucle cerrado. Cuando hablo de la frecuencia de ganancia unitaria de la función de transferencia de bucle abierto, es una cosa diferente.

En cuanto a cómo se especifica la retroalimentación, dB es siempre una medida relativa. 0dB es lo mismo que 1. Puede especificar la ganancia de realimentación (en realidad una atenuación) en dB. 0dB sería una retroalimentación de unidad, una atenuación de 1:10 sería de -20dB, una atenuación de 1: 100 sería de -40dB y así sucesivamente. Por lo tanto, tendría sentido decir que un amplificador es estable con no más de -20dB ...