¿En qué medida puede el calor aumentar la resistencia?

Depende dramáticamente del material del cable.

Sepuedecalcularuncoeficientedetemperaturaparalaresistencia. Consulte aquí.
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Normalmente, para un conductor, el coeficiente que relaciona la resistividad del material con la temperatura es positivo. Esto significa que cuando aumenta la temperatura, también aumenta la resistividad.
Aquí puede encontrar una tabla con Varios coeficientes y una calculadora en línea.

La relación puede ser descrita por

$$ \ Delta \ rho = \ alpha \ cdot \ Delta T + \ rho_0 $$

donde \ $ \ Delta \ rho \ $ es la variación de resistividad, \ $ \ alpha \ $ es el coeficiente térmico para el material, \ $ \ Delta T \ $ es el aumento de temperatura y \ $ \ rho_0 \ $ es La resistividad original.

La resistencia de un conductor es

$$ R = \ rho \ cdot \ dfrac {L} {A} $$

donde \ $ R \ $ es la resistencia, \ $ \ rho \ $ la resistividad, \ $ L \ $ la longitud del conductor y \ $ A \ $ el área de la sección transversal.

Los metales elementales (por ejemplo, el cobre) generalmente aumentan la resistencia en aproximadamente un + 0.4% por Kelvin cerca de la temperatura ambiente. Las aleaciones suelen ser menos. Para cientos de grados C, el coeficiente de temperatura no será una constante y deberá encontrar tablas o gráficos para obtener una respuesta precisa para el material en particular.

La temperatura aumenta linealmente la resistividad de los materiales, asumiendo que no se enfría o que se calienta tanto que el material comienza a licuar (como se muestra en la siguiente figura)

Digamos que la resistividad de un material está dada por $$ \ rho_ {Total} = \ rho_ {T} + \ rho_1 \\ donde ~ \ rho_T ~ es ~ igual ~ a ~ resistividad ~ debido ~ a ~ temperatura ~ y ~ \ rho_1 ~ es ~ la ~ normal ~ resistividad $$

ya que la resistividad es inversamente proporcional a la movilidad de un material $$ \ rho_ {T} = \ frac {1} {\ sigma_T} = \ frac {1} {en \ mu_d} $$ donde \ $ \ sigma \ $ es conductividad, n es electrones libres por unidad de volumen y \ $ \ mu \ $ es la movilidad del material

El punto clave es que $$ \ mu_d ~ inversamente ~ proporcional ~ a ~ temperatura ~ $$ lo que entonces implica que la resistencia es directamente proporcional a la temperatura.

$$ \ rho_T = AT $$ donde A es una constante. Por supuesto, diferentes materiales tendrán diferentes constantes para A, pero la teoría subyacente de que la temperatura aumenta la resistividad aún se mantiene

Aquí hay una imagen que muestra lo que quiero decir

Depende del material del alambre. Las tablas de resistividad que muestran cómo la resistencia de los diversos materiales varía con la temperatura están disponibles en línea.