Puede usar un programa llamado datathief enlace para convertir su imagen en números muy fácilmente. La curva está bastante cerca de un exponencial ascendente, de la forma A [1-exp (t / tau)]
Aún más fácil, puede dibujar una tangente a la curva en el paso, y esa tangente se intersectará con el valor asintótico en una constante de tiempo después de la transición
Tenga en cuenta que tiene una constante de tiempo mucho más rápida en el decaimiento que en el aumento, por lo que tiene algo no lineal en marcha.
Actualizar para reflejar la solicitud de más información:
Dado y (t) = A * exp (-t / tau) * u (t) (exponencial descendente), veamos la pendiente de la línea que es tangente a esa curva en 0+
dy / dt = - (1 / tau) * A * exp (-t / tau), y en t = 0 +, eso es solo = -A / tau
Ahora, vamos a derivar la fórmula para la línea que es tangente usando el método de punto-pendiente. En t = 0, la línea pasa por y = A. Por lo tanto, (y-A) = - (A / tau) * (t-0), y y = A (1-t / tau)
El punto donde esa línea pasa por el eje del tiempo es donde y = 0, que debe ocurrir en t = tau.
Habrá una derivación similar para el exponencial ascendente, pero en realidad puedes derivar eso como un paso menos un exponencial descendente.
Por supuesto, tu precisión en el uso de este método depende de lo bien que puedas dibujar esa tangente, pero a menudo es un buen campo de juego.
Aquí hay un ejemplo de Matlab, A = 1 y tau = 2
>> tau=2;
>> time = [ 0: .2: 7];
>> plot(time, exp(-time/tau))
>> line(time, (1-time/tau),'color','r')
>> axis([0 7 0 1.25])
Observe cómo la tangente pasa a través del eje de tiempo en t = 2, que es igual a tau.
