¿Puedo controlar una carga de 12v DC con un relé de estado sólido 24-380VAC?

No, no puedes.

Figura 1. El SSR-40 DA.

  

Necesito controlar una carga de 12v DC y 30A ...

El dispositivo muestra claramente que:

1. La salida (pines 1 y 2) es AC. No puede cambiar DC.
2. La salida cambiará de 24 V a 380 V de CA. Incluso si pudiera manejar CC, su voltaje es demasiado bajo.

  

Si no es posible, ¿qué debo usar?

Un relé o un DC SSR con valores nominales de voltaje y corriente adecuados.

  

¿Qué debo usar?

Puede controlar una carga de 30A DC de cualquier voltaje razonable con un MOSFET adecuado. Sus opciones son más amplias si el voltaje de control de la puerta es de 10 voltios o más. Para la conmutación de 12 voltios, me gustaría ver dispositivos con capacidad nominal de 20 voltios con una resistencia de encendido en el rango de mili ohmios. Para una resistencia de encendido de 10 mili ohmios a 30 A, la disipación de potencia será de 9 vatios, por lo que se requerirá algún tipo de disipador térmico.

Por supuesto, puedes obtener algunos MOSFET de alrededor de 1 mili ohmio.

Para que esto funcione con confiabilidad, debe tener un sistema de bloqueo de bajo voltaje en caso de que los 12 voltios caigan por debajo de los 10 voltios. Esto evita que el MOSFET se encienda cuando solo puede alcanzar una resistencia de encendido de unos 100 mili ohmios para evitar que se queme.

Si está cambiando una carga inductiva, tendrá que usar un diodo de captura de retorno con una potencia nominal a plena carga.