La impedancia de la vía se puede aproximar por su capacitancia e inductancia. De las páginas 257 a 259 de Diseño digital de alta velocidad :
$$ C _ {\ text {via}} \ text {[pF]} = \ frac {1.41 \ epsilon_r T D_1} {D_2-D_1} $$
D 1 : diámetro del borde de la almohadilla a través de [in.]
D 2 : diámetro del espacio libre en el plano (s) del suelo [in.]
T: espesor de PCB [in.]
\ $ \ epsilon_r \ $: permeabilidad eléctrica relativa del material de la placa de circuito
La degradación del tiempo de aumento del 10% -90% para una línea de transmisión de 50 \ $ \ Omega \ $ debido a esta capacitancia será \ $ {T_ {10-90}} = 2.2C _ {\ text {via}} ( Z_0 / 2) \ $.
$$ L _ {\ text {via}} \ text {[nH]} = 5.08h \ left [ln \ left (\ frac {4h} {d} \ right) +1 \ right] $$
h: longitud de via [en.]
d: diámetro de via [in.]
La reactancia inductiva es \ $ X_L \ text {[} \ Omega \ text {]} = \ pi L _ {\ text {via}} / T_ {10-90} \ $. Dejaré de hacer la conexión entre X L y T 10-90 a alguien que haya hecho esto.
El retraso total por vía se estima en la secuela, Propagación de señal de alta velocidad , en las páginas 341 a 359, dentro de un orden de magnitud, con el siguiente comentario:
No tiene sentido definir, o intentar medir, la inductancia de una vía sin especificar también cómo las trazas adjuntas traen la corriente a través de ella, y cómo los aviones llevan la corriente de señal de retorno.
$$ t_v = \ sqrt {L_VC_V} $$
L V : inductancia de serie incremental
C V : capacitancia de derivación incremental
Para medir correctamente [C V ], primero mida la capacitancia estática a los planos de referencia de una configuración que incluya un trance de entrada de longitud x , la vía y un trance de salida de longitud y , donde tanto x como y superan ampliamente el diámetro del orificio de paso. Las longitudes x y y se miden en el centro del orificio perforado. Luego mida por separado la capacitancia estática de una traza similar de longitud x + y (sin orificio ni orificio de separación). [C V ] ... es la diferencia entre tus dos mediciones.
[L V ] se define de manera similar, pero con cada traza en corto al plano de referencia en su extremo lejano. Organice su equipo para detectar la inductancia del bucle de la ruta que ingresa a la traza [ x donde está en cortocircuito] ..., pasando por el cortocircuito en el extremo lejano de [ y ] ..., y regresando a través de los planos de referencia al equipo, [donde x está en cortocircuito].
El modelo pi puede aplicarse para un modelo más preciso. Coloque la mitad de C V en cada tapa y la L V completa en el inductor. Estas aproximaciones solo son buenas para frecuencias superiores al inicio del efecto de la piel, al menos 10MHz y preferiblemente 100MHz.
Si su vía es tan grande en comparación con el tiempo de subida de la señal que necesita algo más que un simple modelo pi para la vía, entonces probablemente no va a funcionar muy bien para una aplicación digital. Utilice una vía más pequeña.