¿Por qué este amplificador está invirtiendo ese voltaje?

Intente usar retroalimentación negativa y no positiva. El circuito que has mostrado no tiene sentido a menos que estés intentando hacer un comparador con bastante histéresis.

Al usar un simulador, en teoría podría "establecerse" en lo que parece ser un escenario improbable: si la salida es -1V y la entrada es + 1V, entonces el voltaje en la entrada no inversora es 0V y esto coincide exactamente con el 0V en la entrada inversora.

Ergo, lo que parece ser una situación estable.

Para un circuito real, esto simplemente no sucedería: un poco de ruido o deriva polarizaría la situación y la salida sería difícil contra el riel positivo.

Si el simulador está usando un modelo lineal para resolver el problema (por ejemplo, usando el modo de simulación de CA), se puede engañar fácilmente. El circuito será básicamente este:

y el simulador básicamente escribirá

$$ v_o = A_ {vol} \ left (v_o \ frac {R} {R_1 + R} - v_i \ right) $$

... y encuentre una solución, independientemente del hecho de que el sistema es inestable.

(este es un error típico en el uso de simuladores --- a mis alumnos casi siempre les sucede que simulan los diagramas de Bode. Muy instructivo, por otro lado).