En el circuito debajo de la tensión compleja \ $ u \ $ se debe calcular usando la ley de Kirchoff. Sé que esta ley implica que la suma de voltaje debe ser cero. Estoy tratando de resolverlo de esta manera, pero no estoy seguro de si estoy haciendo los pasos correctos:
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Sean, me temo que necesitas revisar alguna teoría básica de circuitos. La primera y la segunda página de trabajo revelan algunos conceptos erróneos graves.
Parece que I1 y I2 están etiquetando las corrientes mesh , mientras que I3 etiqueta una corriente de rama y luego estás escribiendo una ecuación que las involucra. Cuando tratas de hacer eso, todo lo que obtienes es galimatías. El análisis de la corriente de malla implica escribir ecuaciones KVL, no ecuaciones KCL.
stevenh dio una buena sugerencia sobre cómo proceder con el análisis de voltaje de nodos. [ACTUALIZACIÓN: veo que mientras escribía esto, stevenh actualizó su respuesta, de modo que el resto de mi respuesta duplica más o menos su información adicional.] en el análisis de voltaje de nodos, elige un nodo para que sea su nodo cero o su nodo "molido". Piense en ello como el nodo en el que coloca el cable negro de su voltímetro. La sugerencia de Stevenh de usar el nodo al que se conecta el extremo inferior de la resistencia es excelente.
Luego, escribe las ecuaciones KCL para cada voltaje de nodo desconocido restante (donde va el cable rojo del voltímetro).
En este caso, solo hay un voltaje de nodo desconocido y es, de hecho, el voltaje que busca, \ $ V_1 \ $. El voltaje a través de la resistencia es, de hecho, el voltaje del nodo en el nodo al que se conecta la parte superior de la resistencia. Entonces, escribe una ecuación KCL para ese nodo.
Para hacer KCL, establece que la suma de las corrientes que entran (o salen) del nodo es igual a cero.
Las corrientes que salen del nodo son la corriente a la izquierda a través de la fuente de corriente, la corriente hacia abajo a través de la resistencia y la corriente a la derecha a través del inductor. La suma de estas corrientes es:
\ $ j3A + \ dfrac {V_1} {4 \ Omega} + \ dfrac {V_1 - (-j6V)} {j4 \ Omega} = 0 \ $
Resuelve para \ $ V_1 \ $ y listo.
Por cierto, puedes escribir la respuesta por inspección usando la superposición. El primer término implica la fuente actual y la división actual. El segundo término implica la fuente de voltaje y la división de voltaje.
No, eso no es correcto. Usted dice que el voltaje a través de la resistencia es 12j V, pero eso supone que todos los 3j A pasan a través de la resistencia, y también existe la ruta a través de la fuente de voltaje y el inductor.
Llamaría la conexión inferior de la tierra de la resistencia y la V1 superior. Ahora intente encontrar V1 aplicando KCL al nodo (esa es la suma de tres corrientes).
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Sus flechas sugieren que quiere querer encontrar las corrientes en los dos bucles, pero no es así como funciona KCL. Esto no causa más que problemas: I1 parece ser -I2 si veo cómo fluyen a través de la resistencia, e I3 = I2.
KCL: elige un nodo: V1. Luego, asigne un nombre actual a todas las ramas que comienzan desde V1: I1 es la fuente de corriente a la izquierda, I2 es la corriente de V1 a través de la resistencia a tierra, e I3 es la corriente de V1 a través del inductor y la fuente de voltaje a tierra . Luego I1 + I2 + I3 = 0. I1 es fácil, eso se da: 3j A. I2, también fácil, una diferencia de voltaje sobre una resistencia, escriba la ecuación para I2. Para I3 tiene dos fuentes de voltaje, V1 y la fuente de -6j V, y una impedancia: el inductor. Nuevamente, escriba I3 como una diferencia entre dos fuentes de voltaje divididas por una impedancia.
Ahora tienes tres expresiones para las corrientes, establece su suma igual a cero, y tienes una ecuación con una sola variable: V1. Calcule V1 y complete su valor en las ecuaciones para I2 e I3, y listo.
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