En general, se puede transmitir más información si el ancho de banda de la señal es mayor, pero ¿hay alguna ventaja de mantener el ancho de banda lo más bajo posible?
En general, se puede transmitir más información si el ancho de banda de la señal es mayor, pero ¿hay alguna ventaja de mantener el ancho de banda lo más bajo posible?
[Cometí un error en mi respuesta anterior cambiando la conclusión, así que la reescribí].
El límite teórico de la cantidad de datos que un canal de datos puede manejar está dado por el teorema de Shannon-Hartley: '' $$ C = B \ log_2 \ left (1+ \ frac {S} {N} \ right) $$
Entonces, sí, el ancho de banda (B) tiene un impacto proporcional en la velocidad de datos. Aproximadamente, cuando dupliques el ancho de banda, también duplicarás la potencia de ruido (N) en aproximadamente 2. S se mantendrá constante si consideras que tienes un presupuesto de potencia limitado (la potencia se distribuirá sobre el ancho de banda, por lo que S / B es menor) ). S y N son "promedios" para la señal y el ruido en un período de tiempo (símbolo).
Aproximadamente tenemos: $$ C \ approx 0.332 \ B \ cdot \ mathrm {SNR \ (en \ dB)}, \ when \ SNR > > 0dB $$ y $$ C \ approx 1.44 \ B \ {S \ over N}, \ when \ SNR < < 0dB. $$
Veamos esto en dos "casos prácticos". En el primer caso, tenemos una relación SNR baja (= 0.1) y duplicaremos el ancho de banda y veremos la velocidad de datos máxima. En el segundo caso tenemos una relación SNR más alta (= 1023) y haremos lo mismo.
Entonces, en el primer caso, $$ S_0 = 0.1 N_0 $$ y por lo tanto $$ C_0 = 0.138 B_0 $$. Al duplicar el ancho de banda obtenemos $$ C_1 = 2B_0 \ log_2 (1.05) = 0.141B_0. $$ Duplicar el ancho de banda da una mejora muy leve. De hecho, si suponemos que la densidad de ruido \ $ N_d \ $ expresada en \ $ W / Hz \ $ es constante, entonces la fórmula se simplifica a \ $ C \ approx 1.44 \ {S \ sobre N_d} \ $ para una SNR pequeña. Puede ver cómo el factor 1.44 está cerca de los factores en el ejemplo y que la velocidad de datos depende esencialmente de la potencia de la señal, no del ancho de banda.
En el segundo caso, $$ S_2 = 1023N_2 $$ luego $$ C_2 = 10B_2. $$ Si duplicamos el ancho de banda con un presupuesto de energía limitado, obtenemos $$ S_3 = 1023N_2 / 2 $$ y $$ C_3 = 2B_2 \ log_2 (1 + 1023/2) = 18.002B_2. $$ Duplicar el ancho de banda proporciona una mejora del 80%.
En una SNR de 0dB, duplicar el ancho de banda proporciona una mejora del 17% con potencia de señal constante.
Entonces, para una SNR baja, duplicar el ancho de banda es casi inútil para una potencia de señal constante. Mientras que en SNR alto mejora la velocidad de datos significativamente. Esto también se puede ver en las aproximaciones para la fórmula de Shannon dada anteriormente.
Entonces, tan pronto como llegue a 0dB para su SNR en el extremo del receptor, duplicar el ancho de banda es prácticamente inútil para la velocidad de datos.
Ahora todo esto es el límite teórico. El límite práctico también depende de la modulación / demodulación que se utiliza. Si utiliza la modulación de AM, no podrá obtener una gran cantidad de datos con una relación SNR baja, pero sí con una técnica de espectro ensanchado. En otras palabras, una relación SNR más alta puede permitir el uso de técnicas de demodulación más simples que una relación SNR baja, pero se realiza a costa del filtrado (debe filtrar las señales no deseadas).
Hay otras consideraciones como el atasco. El ancho de banda alto y las señales de ancho de banda estrechas tienen sus técnicas para contrarrestar la interferencia. Es difícil decir cuál es la mejor. El atasco básicamente es "ruido" en el canal.
Al limitar el ancho de banda para un canal, uno puede tener más canales en el mismo ancho de banda total y, por lo tanto, aumentar la velocidad de datos general si las transmisiones interfirieran entre sí en el mismo canal.
Algunas modulaciones requieren una SNR "alta": al reducir el ancho de banda, aumenta la SNR. Por ejemplo, si su SNR para AM sería solo 3dB, no encontraría su radio muy agradable [en ese caso, usted como ser humano es parte del proceso de decodificación y quiere entender las palabras].
La potencia requerida para el decodificador es también una limitación en el extremo del receptor. Algunas modulaciones requieren potencia de cálculo incluso si permiten una SNR más baja. Entonces, si el objetivo es baja potencia, algunas modulaciones no son aceptables.
Teniendo en cuenta todo esto, si su presupuesto de SNR aceptable (que depende de la modulación) en el receptor es más de 0dB, aumentar el ancho de banda le permite aumentar significativamente el límite de velocidad de datos teóricos. La SNR mínima depende de su modulación, pero 0dB se refiere al límite en el que comenzaría a intercambiar con otros aspectos de diseño, como interferencias, factores de calidad del filtro, etc.
Para responder a la pregunta, las principales ventajas de la banda estrecha son:
La principal ventaja de usar un ancho de banda estrecho es que usa menos del espectro disponible, dejando así más para otros usos.
Dado que el uso de ancho de banda amplio es ventajoso para los usuarios individuales, pero perjudicial para todos en general si se usa innecesariamente, existen regulaciones sobre qué frecuencias y anchos de banda se pueden usar para fines particulares. Algunos de estos requieren un permiso explícito, en forma de licencia .
Otra ventaja de usar un ancho de banda estrecho es que mantiene su transmisor dentro de la ley. Transmitir ilegalmente arriesga la confiscación del equipo, multas y, en casos extremos, tiempo en prisión.
La banda estrecha será más susceptible a la phasenoise, a menos que rastree la fase recibida y corrija el desvío del tiempo. Si lo haces, tus distancias se vuelven fenomenales con muy poca potencia.
Considere 1 milivatio a 30MHz. Con un ancho de banda de 10Hz (necesitará osciladores de cristal en TX y en RX; DDS puede o puede variar demasiado las fases cercanas para proporcionar un enlace confiable), y un presupuesto de 4dB para NoiseFigure y Antenna Matching, y 10dB para SNR, Necesito tanta potencia de entrada del receptor:
-174 dBm / rtHz piso
+ 10dB ancho de banda de 10Hz [+ 20dB para 1ooHz, + 30dB para 1khz, + 40dB para 10KHz]
+4 dB NF / pérdidas
+ 10dB SignalNoiseRatio
-174 + 24 = -150dBm ruido de señal necesario.
0dBm / 50 Ohm es 0.632vpp, -120dBm es 0.632 microvoltsPP, -160dBm es 0.00632uV o 6.32 nanovoltios. -150dBm / 50 ohm es 6.32nv * sqrt (10) = 19 nanoVoltsPP.
Podemos tener una pérdida de ruta de 0dBm - 150dBm = 150dB.
La línea de visión es + 22dB + 10 * log10 [(distancia / longitud de onda) * 2]. Tenemos 128dB como proporción de (distancia / longitud de onda) ^ 2 o 128/2 = 64dB como proporción de distancia / longitud de onda o ratio de más de un millón. (2,5 millones)
Por lo tanto, a 30 MHz, longitud de onda de 10 metros, la distancia puede ser de 10 metros * 2.5Millones o
25 millones de metros, 25 mil kilómetros, 15 mil millas.
Línea de visión.
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