Conectar los LED de esta manera a un pequeño CD4001 está consumiendo demasiada corriente de la salida cuando se alimenta solo con 6V. Usted está tirando ~ 8mA y el dispositivo solo está clasificado para cerca de ~ 2mA.
Lo que sucederá con ese tipo de retén SR es que la salida alta se reducirá para acercarse al nivel de umbral de la otra puerta y cambiará y se asentará en cualquier lado que esté menos tenso, o podría oscilar.
Debe reducir la carga o cambiar la forma en que se controlan los LED. Una posibilidad es usar los otros dos NORS en ese paquete como búfer.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Pero todavía estarás forzando los resultados.
También asegúrate de tener desacopladores de los condensadores en ese chip.