¿Es el valor RMS de una onda de pulso prácticamente útil?

  

Así que mi pregunta es si tenemos una onda de pulso, ¿ya tiene sentido?   para hablar de su valor RMS?

Sí, por supuesto que sí; el valor rms de la onda de pulso es el voltaje de CC efectivo en una resistencia que proporciona la misma potencia promedio.

Recuerde que la potencia instantánea asociada con una resistencia es

$$ p_R (t) = \ dfrac {v ^ 2_R (t)} {R} $$

La potencia promedio, durante un período \ $ T \ $, es entonces

$$ p_ {avg} = \ dfrac {1} {T} \ int_0 ^ Tp_R (t) \, dt = \ dfrac {1} {T} \ int_0 ^ T \ dfrac {v ^ 2_R (t) } {R} \, dt $$

Por lo tanto, el voltaje de CC equivalente que produce la misma potencia promedio es

$$ V_ {eq} = \ sqrt {p_ {avg} \ cdot R} = \ sqrt {\ dfrac {1} {T} \ int_0 ^ Tv ^ 2_R (t) \, dt} $$

Pero, el último término es precisamente la raíz de la media del valor cuadrado (rms) de \ $ v_R (t) \ $ .

Entonces, sí, tiene sentido hablar sobre el valor rms de una forma de onda de pulso o cualquier otra forma de onda de corriente o de voltaje para esa materia.

  

Si tenemos una onda de pulso, ¿ya tiene sentido hablar de su   valor rms?

Sí lo hace. Si el voltaje es de 50% y aumenta a + 1V en la parte superior y -1V en la parte inferior, medirá: -

• Cero voltios en un multímetro que mide DC
• Teóricamente 1V en un multímetro que mide AC

No puedes racionalizar uno de otro cuando están acoplados en CA.

Y qué pasa si no están acoplados a la CA: digamos que usted midió 2.5 V para una onda cuadrada de 5 V, claro, usted puede predecir que es un 50% de servicio pero no puede decir que el efecto de calentamiento que tiene es igual a 2.5 V DC.

El RMS de una onda cuadrada de 5 V con 50% de trabajo no es de 2,5 voltios, es \ $ \ sqrt {\ dfrac {5 ^ 2} {2}} \ $ = 3.536 voltios: -

La potencia promedio que ingresa a un sistema es un número significativo (representa la cantidad de energía por segundo). Si el voltaje y la corriente que ingresa a un sistema son siempre proporcionales (lo que significa que el voltaje varía en fase con la corriente), la potencia promedio que ingresa al sistema será proporcional al cuadrado de voltaje y también proporcional al cuadrado de corriente. El voltaje RMS es esencialmente la raíz cuadrada de la cantidad de energía que se generaría a través de una carga unitaria mediante un voltaje o una forma de onda de corriente dados.

En el caso de un motor accionado por PWM, es probable que las formas de onda de voltaje y corriente estén sustancialmente desfasadas, de manera que variará dependiendo de varios factores, incluido el nivel de carga mecánica. Como tal, la potencia que se ingresa en el motor no será proporcional a la tensión RMS ni a la corriente RMS. Dentro del motor y el sistema de control, la energía se barajará entre los lugares que se utiliza (carga mecánica del motor), los lugares que se desperdician mecánicamente (fricción del rodamiento), los lugares que se desperdician eléctricamente (resistencia en los devanados del motor y el sistema de control), lugares que a veces se almacenan ya veces se cosechan (inercia mecánica e inductancia eléctrica). La disipación de energía debida a la resistencia del devanado es proporcional a la corriente medida por RMS, bastante independiente de lo que esté sucediendo, pero la mayoría de los otros tipos de transferencia de energía variarán de otras maneras.

Con respecto a otros tipos de cargas, la utilidad de la tensión RMS como medida dependerá de la naturaleza de la carga. En algunos casos, el voltaje promedio simple en el tiempo tendrá una relación más significativa con los comportamientos de interés, mientras que en otros casos lo importante es el voltaje RMS.

Hay muchas maneras de definir el "promedio" cuando se mide una tensión o corriente de CA. RMS generalmente tiene más sentido, porque es la única forma en que, para cualquier forma de onda, preserva ecuaciones como:

$$ E = IR $$

$$ P = IE $$

$$ P = I ^ 2 R $$

$$ P = \ frac {E ^ 2} {R} $$

El voltaje o la corriente RMS responde la pregunta:

¿Cuál es el voltaje o la corriente de CC equivalente con la misma potencia en una carga resistiva que este voltaje o corriente de CA?

RMS es el único método que hace esto para cualquier forma de onda periódica, ya sea sinusoidal, cuadrada, un tren de pulsos, simétrica o no, o incluso totalmente irregular. Podría decir que su magia está en la parte cuadrada de raíz media cuadrada , porque el poder en una carga resistiva es proporcional a la cuadratura de corriente o voltaje. Por lo tanto, dos ondas cuadradas del ciclo de trabajo del 50%, una de 0 V a 5 V y la otra de -2,5 V a 2,5 V, no tienen la misma potencia. Solo RMS tiene esto en cuenta:

$$ \ sqrt {\ frac {(5V) ^ 2 + (0V) ^ 2} {2}} = \ sqrt {\ frac {25 (V ^ 2)} {2}} = \ sqrt {12.5 (V ^ 2)} \ approx 3.5V $$

$$ \ sqrt {\ frac {(- 2.5V) ^ 2 + (2.5V) ^ 2} {2}} = \ sqrt {\ frac {6.25 (V ^ 2) + 6.25 (V ^ 2)} {2}} = \ sqrt {6.25 (V ^ 2)} \ approx 2.5V $$